## 极坐标系积分
列式都没问题，极坐标系计算错误
极坐标与直角坐标计算二重积分的异同点?
之所以极坐标在计算二重积分时有不同的原因是在同一个dθ上面积不是均匀分布的，这也是为什么会与直角坐标系有区别的原因。在极坐标中 在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。为得到极坐...
想问下这个二重积分为什么我用直角坐标和极坐标算的结果不一样啊?
你直角坐标算法定限错误，应分为两个区域，解法应为 ：
为什么二重积分不化成极坐标答案不一样
答案不一样可能是做错了。重积分是确定的话，那它就是个常数，无论哪个方法做，只有一个答案。计算二重积分有很多方法，最朴实的一种方法，就是将一个二重积分转换成一个由两个步骤组成的单重积分。
二重积分中,用直角坐标表示的面积元素与用极坐标表示的面积元素一样吗...
面积微元为新扇形减去原扇形，结果就是rdrda＋1\/2×dr^2×da，dr^2是高阶无穷小，可以忽略，所以结果就是rdrda。
二重积分极坐标求法为什么和直角坐标结果不一样,问一道积分的问题。
根号下1-y=根号下1-r∧sin∧2θ。不等于rcosθ。
关于二重积分极坐标
在数学中，二重积分是计算区域上函数值的累积，当这个区域用极坐标系描述时，计算方式会发生变化。首先，我们要理解直角坐标与极坐标之间的转换关系。在极坐标系中，极点取在原点时，直角坐标与极坐标之间的关系为：x=r*cosθ，y=r*sinθ。这里，r代表从原点到点的距离，θ表示该点与正x轴之间的...
什么时候用直角坐标或坐标系计算二重积分
在进行二重积分计算时，选择合适的坐标系至关重要。首先，考虑积分区域D的形状。若D包含圆、椭圆等圆锥曲线，通常推荐使用极坐标系，因为这样可以简化积分区域的描述。反之，若D与幂指对函数有关，则直角坐标系可能更为适宜。其次，观察积分函数的具体形式。如果函数与圆、椭圆等二次曲线方程紧密相关，极...
关于二重积分极坐标与直角坐标系的转换
极坐标与直角坐标系在二重积分中的转换至关重要。在极坐标系中，我们以原点O为基准，射线OX作为极轴，通过极径r（或公式表示）和极角（公式表示）来描述积分区域内的点。极径代表从原点到点M的距离，极角则表示射线与OM的夹角，用有序数对（公式）来标记。一些积分区域，如[公式]、[公式]、[公式]...
为什么二重积分中直角坐标转化为极坐标的时候dxdy变为了rdrdθ?dr前面...
=r。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。
二重积分极坐标与直角坐标
当然可以用直角坐标系计算，但是D选项的思路是仅考虑关于y=x对称的一半区间，最后积分结果乘以2。这样做法成立的前提是被积函数f(x,y)满足轮换对称性，即交换x,y的位置后依旧是原来的函数，例如f(x,y)=x+y。而题目并没有此条件，故不正确。
