特征值特征向量 最后得出p^-1Ap的时候是关于特征向量的一个矩阵 可矩阵里的特征值得出结果唯一吗

特征值特征向量 最后得出p^-1Ap的时候是关于特征向量的一个矩阵 可矩阵里的特征值得出结果唯一吗特征值特征向量 在最后得出p^-1Ap的时候是关于特征向量的一个矩阵 可是我怎么知道对角线上是0，1，4还是0，4，1还是4，1，0呢 如图第二题第二空我写的是0，4，1而答案是4，1，0

A是n阶方阵,P可逆,α是A属于特征值λ的特征向量,求P^(-1)AP属于特征值...
A是n阶方阵,P可逆,α是A属于特征值λ的特征向量,求P^(-1)AP属于特征值λ的特征向量 请给出详细的证明过程。这题还有个变形是(P^(-1)AP)^T属于特征值λ的特征向量,麻烦把这个变形也证明下... 请给出详细的证明过程。这题还有个变形是(P^(-1)AP)^T属于特征值λ的特征向量,麻烦把这个变形也证明下 ...

矩阵p^-1的特征值是什么?
p^-1Ap即为特征值为元素的对角阵，注意特征值和特征向量是一一对应的。首先det(sE-A)=(s-1)(s-2)(s-5)可以求出a，齐次，利用 (sE-A)x =0求出对特征值s的特征向量Xs, s=1,2,5 然后P=(X1,X2,X5)

x是矩阵A的特征向量,则P^-1AP的特征向量为
两边左乘 P^-1得 (P^-1AP)(P^-1x)= λ(P^-1x)所以 λ 是 P^-1AP 的特征值, P^-1x 是 P^-1AP 的属于特征值λ的特征向量.即 P^-1AP 的特征向量为 P^-1x

若A的特征值为λ,对应的特征向量为X,则P^-1AP的特征值也是λ,对应的特...
p^t 得 p^tax = λp^tx,所以 p^ta(p^t)^-1 p^tx = λp^tx 即有 (p^-1ap)^t p^tx = λp^tx 所以 (p^-1ap)^t 的属于特征值 λ 的特征向量为 p^tx.

矩阵p^-1ap是什么意思
是指对矩阵A进行一种线性变换。矩阵P^-1AP是由矩阵P和A相乘，再取这个结果的逆矩阵，最后再与矩阵P相乘得到的。这个过程可以用来求特征值和特征向量。

特征向量与特征值
因为A有n个相异特征值, 所以A可对角化 即存在可逆矩阵P, P^-1AP=diag(λ1,λ2,...,λn)由AB=BA得 (P^-1AP)(P^-1BP)=(P^-1BP)(P^-1AP)所以有 diag(λ1,λ2,...,λn)(P^-1BP)=(P^-1BP)diag(λ1,λ2,...,λn)由于λ1,λ2,...,λn两两不等 所以 P^-1...

p逆ap的特征向量如何推
设α是A的属于特征值λ的特征向量，有Aα=λα。将等式两边同时左乘P^(-1)，得到P^(-1)Aα=P^(-1)λα，即P^(-1)A(P^(-1)α)=λ(P^(-1)α)。P^(-1)α是P^(-1)A的属于特征值λ的特征向量。根据矩阵特征值的定义，P^(-1)AP与A有相同的特征值，P^(-1)α是P^(-1)...

...p必须是正交矩阵P-1AP= Λ里的Λ才能是特征值构成的吗?(如图描述...
它满足P^T P = P P^T = I，其中I是单位矩阵。这个条件保证了P是一个正交矩阵，也就是说，它的列向量组成的矩阵是一个标准正交基。这样的话，我们可以将矩阵A的列向量表示为P的列向量的线性组合，也就是说，A可以写成PΛP^{-1}的形式，其中Λ是由A的特征值构成的对角矩阵。

A的属于λ的特征向量为α,A与(P^-1AP)^T有相同的特征值λ,求后者的属于...
简单计算一下，详情如图所示

特征值与特征向量的关系?
一般来讲特征向量是不可以做正交化的，当需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才可以\/需要做这些事，单位化就是标准化，也叫归一化。如果只是要求P^(-1)AP是对角阵，那么此时不可以做正交化，单位化做不做无所谓。如果要求酉对角化，那么当然要先正交化才能再做单位化，先做单位化没用。