求函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+2的极值单调区间,拐点和凹凸区间的详细步骤

求函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+2的极值单调区间,拐点和凹凸区间的详细步骤

解:f'(x)=6(x^2)-6x-12,f'(x)=0�6�0x=-1或x=2,此为两个极值点,易知x=-1为极大值点,x=2为极小值点,所以单调区间为:(-∞,-1],(-1,2),[2,+∞);
f''(x)=12x-6,f''(x)=0�6�0x=1/2,即x=1/2为f的拐点
f''(x)≥0�6�2f凸,则f的凸区间为[1/2,+∞),
f''(x)≤0�6�2f凹,则f的凹区间为(-∞,1/2].
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第1个回答  2013-06-09
分别求其一阶倒和二阶倒
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