定积分的几何意义：被积函数表示的曲线与坐标轴围成的面积，所以当你识别出某个定积分的几何意义时，即可根据求平面图形面积的基本公式直接得到答案。举个最常见的例子：
若f(x)≥0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积；
若f(x)≤0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积的相反数；
若f(x)在区间[a,b]上有正有负时，∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号，曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号，构成的代数和。
y=√9-x^2为圆x^2+y^2=9的上半圆,根据定积分几何意义，其值∫(3→-3）y（x）dx为上半圆面积，所以积分值为9pi（pi=3.1415926.）。
数学定义：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点xi将区间[a,b]分为n 个小区间，在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+...+f(rn) ，当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数A，这个常数叫做y=f(x) 在区间上的定积分。
记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limn>00 [f(r1)+...+f(rn)]， 这里，a 与 b叫做积分下限与积分上限，区间[a,b] 叫做积分区间，函数f(x) 叫做被积函数，x 叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积式。
几何定义：可以理解为在 Oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
本回答被网友采纳如何根据定积分的几何意义求积分值
定积分的几何意义：被积函数表示的曲线与坐标轴围成的面积，所以当你识别出某个定积分的几何意义时，即可根据求平面图形面积的基本公式直接得到答案。举个最常见的例子：
用定积分的几何意义求定积分的值的例子
根号下（1-x²）从-1到1的定积分，利用几何意义用圆面积公式直接求出。被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由y=0,x=a,x=...
根据定积分的几何意义,计算定积分。
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而...
利用定积分的几何意义计算定积分的值,如图
定积分的几何意义，就是被积函数与x轴围成的面积之和。如下图所示。当被积函数为奇函数，y轴左侧的面积和y轴右侧的面积大小相等，符号相反，二者之和为0.一般来说，奇函数在对称区间的定积分为0 因此：以上，请采纳。
请运用定积分的几何意义求下列定积分的值
这个定积分的几何意义就是圆x^2+y^2=4由第一象限和x及y轴围城的面积之和 等于圆的面积的四分之一 故定积分值为1\/4*π*2^2=π。
利用定积分的几何意义,计算下列定积分
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
利用定积分的几何意义,求积分2x的值
定积分几何意义是曲线与x=a、x=b、x轴所包围的面积的代数和（对x积分），求定积分需要给出积分函数、积分区间以及微元，而你只给出了积分函数，没给出积分区间和微元，因此你的问题不严密。举个例子，求2xdx在[a,b]的积分。由几何意义，该积分的值表示以(0,0)、(b,0)、(b,2b)为顶点的...
高数问题,怎么利用定积分的几几何意义证明等式呢?具体步骤是怎样的?
定积分∫(a,b)f(x)dx的几何意义就是f(x)在[a,b]上所围区域面积的代数和。注意是代数和，有正负号。比如∫(0-->π)sinxdx=sinx从0到π和x轴围城的面积就是2 ∫(0-->2π)sinxdx=0(两部分面积抵消了)∫(0-->1)√(1-x^2)dx=圆心在点(0,0)半径是1的半圆面积就是π\/4(令y=...
请运用定积分的几何意义求下列定积分的值
y=√(4-x²)>=0 x²+y²=4 所以这是在x轴以上的一个半圆 0<=x<=2 所以只是第一象限的 所以是1\/4个圆的面积 半径是2 所以1\/4圆面积=π 所以定积分=π
用定积分的几何意义求这个定积分,求步骤,谢谢!
2017-03-12 利用定积分的几何意义求积分,详细过程,谢谢 2016-04-06 用定积分几何意义怎么求?求过程～ 2015-04-29 这个用定积分的几何意义怎么求? 2014-11-17 利用定积分的几何意义,求下列积分,要过程 2010-12-30 利用定积分的几何意义,计算下列定积分 88 2017-09-21 求解该题定积分过程,利用定积分...
