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计算二重积分∫∫y[1+xf(x^2+y^2)]dxdy的值,其中积分区域D是由y=x^2...
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
...y^2)}dxdy,其中D由曲线y=x^2与y=1所谓成的闭区域
其中D由曲线y=x^2与y=1所谓成的闭区域 即D关于y轴对称 而 函数yxf(x^2 y^2)是关于x的奇函数 所以由偶倍奇零，得 ∫∫yxf(x^2 y^2)dxdy=0 所以 原式=∫∫ydxdy =∫(-1,1)dx∫(x²，1)ydy =1\/2 ∫(-1,1) (1-x^4)dx =∫(0,1)(1-x^4)dx =(x-x^5\/5)|(...
求(根号下y)xf(x^2+y^2)的二重积分,其积分区域为y=x^2与y=1围成的
积分区域关于y轴对称，被积函数为：g(x，y)=根号y·x·f(x^2+y^2)g(x，y)满足g(-x，y)=-g(x，y)所以，对x而言，g(x，y)是奇函数 所以，积分为0
如何计算二次函数的积分?
首先，我们来看一个简单的例子：计算二维函数f(x,y)=x^2+y^2在矩形区域[0,1]x[0,1]上的积分。这个区域的面积为1x1=1，所以积分的结果就是函数值在这个区域内的平均值。因此，我们可以将矩形划分为许多小的正方形，每个小正方形的边长为Δx和Δy，然后计算每个小正方形内的函数值之和，最...
一重积分、二重积分、三重积分各是什么?
二重积分：高为a、将z = x² + y²向xoy面投影得x² + y² = a²所以就是求∫∫(D) (x² + y²) dxdy、其中D是x² + y² = a²V = ∫∫(D) (x² + y²) dxdy = ∫(0→2π) dθ ∫(0→a) r&#...
二重微积分问题,“设f(x,y)在单位圆上有连续一阶偏导数,且在边界值上...
f（x，y）在单位圆边界值上取值为零，即f（cost，sint）＝0，也可以写成f(cosx,sinx)=0，所以∫<0→2π>f(cosx,sinx)dx=0050。设h（x，y）＝f（x，y）－g（x，y）．则h（x，y）在D上有连续偏导数，且在∂D上恒等于0．由h（x，y）连续，D是有界闭区域，h（x，y）可在...
...=f'(0)=0,且使得[xy(1+y)+f'(x)y]dx+[f'(x)+x^2y]dy=0为全微分方程...
dz 所以 xy(1+y)+f'(x)y=偏z\/偏x (1)f'(x)+x^2y=偏z\/偏y (2)(1)对y求偏导=偏^2 z\/偏x偏y=x(1+y)+xy+f'(x)(2)对x求偏导=偏^2 z\/偏x偏y=f''(x)+2xy 两者相等可得 f''=f'+x f''-f'=x 令t=f't'-t=x 积分因子为e^(-x)两边同乘 (te^(-...
已知y=x^x^2+2^x^x,则dy\/dx=?
令，f(x)=x^(x^2)，g(x)=x^x f(x)=x^(x^2)lnf(x)=lnx^(x^2)=(x^2)*lnx 求导：f'\/f=(2x)lnx+x^2\/x f'\/f=2x*lnx+x f'=(2x*lnx+x)*x^(x^2)g(x)=x^x lng(x)=ln(x^x)=xlnx 求导：g'\/g=lnx+1 g'=(lnx+1)*(x^x)y=f+2^g 求导：y'=f'+2...
关于二重积分计算,请看图片圈划部分是怎么计算的,麻烦请高手给个详细...
解：①E(x)=∫(0,1)dx∫(0,2)xf(x,y)dy=∫(0,1)dx∫(0,2)(x\/2)dy=∫(0,1)[(x\/2)y丨(y=0,2)]dx=∫(0,1)xdx=(1\/2)x^2丨(x=0,1)=1\/2。②E(y)=∫(0,1)dx∫(0,2)yf(x,y)dy=∫(0,1)dx∫(0,2)(y\/2)dy=∫(0,1)[(1\/4)y^2丨(y=0,...
求曲面积分I=∫∫1\/yf(x\/y)dyzy+1\/xf(x\/y)dzdx+zdxdy,如图
积分区域是与y轴同轴的两个圆锥体所截的体积。所求截面可联立两方程解得：y = 8-x^2-z^2 = 6+x^2+z^2 x^2+z^2 = 1 因为截面是一个圆心在原点的圆，可设 x = r cos t z = r sin t 从此圆的方程可见： r from 0 to 1, t from 0 to 2pi ...
