交通事故走保险修车后，车的贬值是否要赔偿

我开公车追尾，交通队开了处理单，我全责，上面没写赔偿额双方签了字。然后交保险公司修理。对方车修了约半年，现在提车时对方提出车贬值了，要我赔贬值的费用，我不知道是否应该赔？
他的车本身就是二手的，修完以后一是说一些地方修的不合适，二是说要卖的话事故车肯定有贬值。现在对方要去鉴定，我没跟他去，因为还有点不明白，如果诉讼的话，事故前车辆状况的举证义务是谁的？根据交警的裁定单，双方已经将车、人的赔偿交保险公司（单位车上险），车该修修了，保险以外我还有赔偿责任吗？