已知,如图AB//CD,BE、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线,点E在AD上,求证:BC=AB+CD。

已知,如图AB//CD,BE、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线,点E在AD上,求证:BC=AB+CD。

证明:∵AB//CD 
         
          又BE、CE平分∠ABC,∠BCD
        
         
           
          在BC上取BF=BA,连结EF
          在 中 
         
          
           

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