2分之1乘3分之2乘4分之3乘.......乘100分之99乘101分之100

这一长串分数中，前一个分数的分子和后一个分数的分母是同一个数，因此可以约分。举个例子，从简单的开始：1/2x2/3=1/3,1/2x2/3x3/4=1/4。所以1/2x2/3x3/4x……x99/100x100/101=1/101（中间的分子分母全部约分，剩下第一个分母和最后一个分子）