1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+......+13×14×15分之1 简便计算
简便计算 （1）1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+......+13×14×15分之1
（2）8×9×10分之1+9×10×11分之1+10×11×12分之1+11×12×13分之1+12×13×14分之1
（3）1×2×3×4分之1+2×3×4×5分之1+3×4×5×6分之1+......+10×11×12×13分之1
（4）4分之1+28分之1+70分之1+130分之1+208分之1
急求！！！
= (1/2)[ 1/(1X2) - 1/(2X3) + 1/(2X3) - 1/(3X4) + 1/(3X4) - 1/(4X5) +……+ 1/(13X14) - 1/(14X15) ]
= (1/2)[ 1/2 - 1/(14X15) ]
= (1/2)（105/210 - 1/210 ）
= 26/105
（2）原式= (1/2)[ (10-8)/(8X9X10) + (11-9)/(9X10X11) +……+ (14-12)/(12X13X14) ]
= (1/2)[ 1/(8X9) - 1/(13X14) ]
= (1/2)( 1/72 - 1/182 )
=55/13104
（3）原式= (1/3)[ (4-1)/(1X2X3X4) + (5-2)/(2X3X4X5) + (6-3)/(3X4X5X6) +……+ (13-10)/(10X11X12X13) ]
= (1/3)[ 1/(1X2X3) - 1/(11X12X13) ]
= (1/3)( 1/6 - 1/1716 )
=95/1716
=1/3（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16）
=1/3（1-1/16）
=1/3*15/16
=5/16追问
其他的呢？
追答 (1)原式= (1/2)[ (3-1)/(1X2X3) + (4-2)/(2X3X4) + (5-3)/(3X4X5) +……+ (15-13)/(13X14X15) ]
= (1/2)[ 1/(1X2) - 1/(2X3) + 1/(2X3) - 1/(3X4) + 1/(3X4) - 1/(4X5) +……+ 1/(13X14) - 1/(14X15) ]
= (1/2)[ 1/2 - 1/(14X15) ]
= (1/2)（105/210 - 1/210 ）
= 26/105
（2）原式= (1/2)[ (10-8)/(8X9X10) + (11-9)/(9X10X11) +……+ (14-12)/(12X13X14) ]
= (1/2)[ 1/(8X9) - 1/(13X14) ]
= (1/2)( 1/72 - 1/182 )
=55/13104
（3）原式= (1/3)[ (4-1)/(1X2X3X4) + (5-2)/(2X3X4X5) + (6-3)/(3X4X5X6) +……+ (13-10)/(10X11X12X13) ]
= (1/3)[ 1/(1X2X3) - 1/(11X12X13) ]
= (1/3)( 1/6 - 1/1716 )
=95/1716
1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+...+13×14×15分之1 简便计...
=1\/3*15\/16 =5\/16
1*2*3分之1+2*3*4分之1+3*4*5分之1+...+11*12*13分之1(简算)?
2*3*4分之1=6分之1*（2分之1-4分之1）3*4*5分之1=8分之1*（3分之1-5分之1）。。。以此类推，把括号里的乘出来就可简便运算了。最后答案为77\/312,0,
1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一一直加到11乘12乘13分之...
解1\/1*2*3=1\/2(1\/1*2-1\/2*3)1\/2*3*4=1\/2(1\/2*3-1\/3*4)1\/3*4*5=1\/2(1\/3*4-1\/4*5),,,1\/10*11*12=1\/2(1\/10*11-1\/11*12)1\/11*12*13=1\/2(1\/11*12-1\/12*13)上面所有的式子相加 即为1\/1*2*3+1\/2*3*4+1\/3*4*5，，，+1\/10*11*12+1\/11*1...
1×2分之一加2×3分之一加3×4分之一加…加2013×2014分之一等于几
解：原式=(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+……+(2013分之1-2014分之1)=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+2013分之1-2014分之1 =1-2014分之1 =2014分之2013
1*2*3分之1+2*3*4分之1+3*4*5分之1+……+20*21*22分之1 简便计算
1\/(2×3×4)=1\/2[1\/(2×3)-1\/(3×4)]...1\/(20×21×22)=1\/2[1\/(20×21)-1\/(21×22)]左右两边分别相加，中间项都是一正一负消去了，只剩首尾项 1\/2[1\/(1×2)-1\/(21×22)]=1\/4[1-1\/21×11]=115\/462 即1\/(1×2×3)+1\/(2×3×4)+···+1\/(20×21×...
1×2×3分之一+2×3×4分之一+3×4×5分之一+……+18×19×20分之一等...
n+1)]=2\/[(n-1)*n*(n+1)]所以 1×2×3分之一+2×3×4分之一+3×4×5分之一+……+18×19×20分之一等于多少 =1\/2[1\/1*1\/2-1\/2*1\/3+1\/2*1\/3-1\/3*1\/4+……+1\/18*1\/19-1\/19*1\/20]=1\/2[1\/1*1\/2-1\/19*1\/20]=1\/2*(1\/2-1\/380)=189\/760 ...
简便计算:1*2*3分之一+2*3*4分之一+3*4*5分之一...+*9*10分之一
1*2*3分之一+2*3*4分之一+3*4*5分之一...+8*9*10分之一 =1\/2*（1\/1*2-1\/2*3+1\/2*3-1\/3*4+1\/3*4-1\/4*5+...+1\/8*9-1\/9*10）=1\/2*（1\/1*2-1\/9*10）=1\/2*（1\/2-1\/90）=1\/2*22\/45 =11\/45 ...
数学题目1× 1\/2 +2× 1\/3+3× 1\/4+……49×1\/50=
举报 收起 家博易尚装修 2017-01-11 知道答主 回答量:19 采纳率:0% 帮助的人:2.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 1× 1\/2 +2× 1\/3+3× 1\/4+……49×1\/50=(1-1\/2)+(1-1\/3)+(1-1\/4)+...+(1-1\/50)=50-1\/2-1\/3-1\/4-...-1\/50= ...
1×2×3×4分之一+2×3×4×5分之一+……+7×8×9乘10分之一。 十分 ...
计算出乘法的结果并乘到分数的分子里面:3\/2+24\/5+10+120\/7+105\/4+112\/3+252\/5 我们看到式子里有个整数,那我们可以把那些分数进行分子最小化?很明显可以,因为我们学过假分数例如"3\/2"可以看做是1又2分之一"相当于"1+1\/2",知道这个思路,题目也就很明显了 3\/2+24\/5+10+120\/7+105\/4...
1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一,一直加到98乘99乘100分...
1\/[n(n+1)(n+2)]=1\/2*[1\/n+1\/(n+2)]-1\/(n+1),于是可以列出：1\/(1*2*3)=1\/2(1+1\/3)-1\/2 1\/(2*3*4)=1\/2(1\/2+1\/4)-1\/3 1\/(3*4*5)=1\/2(1\/3+1\/5)-1\/4 1\/(4*5*6)=1\/2(1\/4+1\/6)-1\/5 1\/(5*6*7)=1\/2(1\/5+1\/7)-1\/6 ...1\/(...
