已知α=∠A+∠E,∠β=∠B+∠C+∠D,β=2α 证明AB‖ED

如图,AB‖ED,∠α=∠A+∠E,∠β=∠B+∠C+∠D.试证明∠β=2∠α
证明：∵AB‖ED ∴∠A+∠E=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠α=∠A+∠E 那么∠α=180° 过C作CM‖AB‖DE。∠B+∠BCM=180°，∠D+∠DCM=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠β=∠B+∠C+∠D=∠β=（∠B+∠BCM）+∠DCM+∠D=360° ∴∠β=2∠α，或∠β+∠α=540° ...

如图,AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D.证明:β=2α
证明：∵AB∥ED ∴∠A+∠E＝180 ∵α＝∠A+∠E ∴α＝180 ∵ 五边形 ABCDE ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝540 ∴∠B+∠C+∠D＝540-（∠A+∠E）＝360 ∵β＝∠B+∠C+∠D ∴β＝360 ∴β=2α 数学辅导团 解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

如下图,AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D。证明:β=2 α。
证明：∵AB∥ED，∴α=∠A+∠E=180°（两直线平行，同旁内角互补）过C作CF∥AB（如下图） ∵AB∥ED，∴CF∥ED（平行于同一条直线的两条直线平行）∵CF∥AB，∴∠B=∠1，（两直线平行，内错角相等）又∵CF∥ED，∴∠2=∠D，（两直线平行，内错角相等）∴β=∠B+∠C+∠D=∠1+∠BCD+...

如图,已知AB\/\/ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D.证明:β=2α 要三种...
证法1:因为AB∥ED,所以α=∠A+∠E=180°.(两直线平行,同旁内角互补)过C作CF∥AB.(如图)∵ AB∥ED,∴ CF∥ED.(平行于同一条直线的两条直线平行)∵ CF∥AB,有∠B=∠1,(两直线平行,内错角相等)又∵ CF∥ED,有∠2=∠D,(两直线平行,内错角相等)∴ β=∠B+∠C+∠D=∠1+∠BCD+∠2...

已知,如图,AB∥ED,∠α=∠A+∠E,∠β=∠B+∠C+∠D.求证:∠β=2∠α
证明：∵AB∥ED ∴∠A+∠E＝180 ∵α＝∠A+∠E ∴α＝180 ∵五边形ABCDE ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝540 ∴∠B+∠C+∠D＝540-（∠A+∠E）＝360 ∵β＝∠B+∠C+∠D ∴β＝360 ∴β=2α 理解请及时采纳为最佳答案。谢谢！

如图AB\/\/EDa=∠A+∠Eβ=∠B+∠C=∠D证明β=2a
过c作平行线，由两直线平行，同旁内角互补得到2α=β=360°

如图,已知AB∥EF,若α=∠A+∠F,β=∠B+∠C+∠D+∠E,试探究β与α之间...
解：β=3α．理由如下：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，∵AB∥EF，∴AB∥CG∥DH∥EF，∴∠B+∠1=180°，∠2+∠3=180°，∠4+∠E=180°，∴β=∠B+∠C+∠D+∠E=180°×3=540°，又∵AB∥EF，∴α=∠A+∠F=180°，∴β=3α．

如图,已知AB∥ED,x=∠A+∠E,y=∠B+∠C+∠D,探求x与y的数量关系
x=1\/2y 解：因为AB平行ED 所以X=角A+角E=180度 角A+角E+角B+角C+角D=540度 所以角B+角C+角D=360度 所以角B+角C+角D=1\/2（角A+角E)因为y=角B+角C+角D 所以x=1\/2y

...是∠A,∠B,∠C,如果∠α=∠A+∠B,∠β=∠B+∠C,∠γ=∠C+∠A,_百...
因为∠A，∠B，∠C都是锐角 所以 ∠α=∠A+∠B=180-∠C>90 ∠β=∠B+∠C=180-∠A>90 ∠γ=∠C+∠A=180-∠B>90 所以没有锐角

...AE∥BC,∠A+∠B=α,∠C+∠D+∠E=β,猜想α与β的数量关系并写出你的...
（1）β=2α；（2）证明：过D作DF∥AE，∵AE∥BC，∴∠A+∠B=α=180°，∵DF∥AE，∴∠EDF+∠E=180°，∵AE∥BC，∴DF∥BC，∴∠CDF+∠C=180°，∴∠E+∠EDC+∠C=360°，∵∠E+∠EDC+∠C=β，∴β=360°．∴β=2α．