圆的方程,为什么是隐函数?

课本定义：对于方程F（x，y）=0在某一区间任取x时，总有满足方程的唯一y存在，那么称y是x的隐函数。

如上图所示，圆的方程：一个X对应了两个y，明显违背了定义。
为什么这位老师说：圆的方程是隐函数呢？

求解，谢谢。。。

为什么圆的方程是隐函数
根据函数的定义,每个x值都必须唯一对应一个y值,因此圆的方程不是函数形式,也就不能被称为隐函数。隐函数同样需要符合函数的基本定义。然而,在求解圆的切线方程时,我们确实可以通过类似于隐函数求导的方法来计算切线斜率。但这并不意味着圆的方程本身就是一个隐函数。实际上,隐函数求导法则可以应用于像圆的方程、...

为什么圆的方程是隐函数?函数不是每一个x都有唯一的y与之对应吗?
根据函数的定义，每个x都必须是唯一的y值与之对应，所以圆的方程不是函数，所以也不可能是隐函数。隐函数也必须符合函数的定义。但是在求圆的切线方程的时候，是可以用类似隐函数求导的方法，求相应切线的斜率的。但这并不是说圆的方程就是个隐函数。因为隐函数求导原则，是可以扩展到类似圆的方程，椭...

圆的方程,为什么是隐函数?
回答：圆的方程总体上来说不是隐函数

圆的方程是函数吗
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。3，F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。根据上述定义，圆的方程是隐函数，而不是函数。可以把x²+y²=1理解为：y1=√(1-x²)和y2=-√(1-x²...

圆的方程是隐函数吗
是隐函数，你可以参考维基百科的介绍：在数学中，隐式方程（implicit equation）是形同f（x1,x2,...,xn)=0的关系，其中f是多元函数。比如单位圆的隐式方程是x^2+y^2-1=0。

隐函数、显函数是什么意思?
2. 隐函数（Implicit Function）：隐函数是指自变量和因变量之间的关系以方程形式给出，其中因变量无法直接表示为自变量的函数。在隐函数中，自变量和因变量通常同时出现在方程中，并且方程无法通过简单的代数运算直接解出因变量。例如，x^2 + y^2 = 1 就是一个隐函数表达式，无法通过直接代数式表示y...

什么是隐函数,如何判断是不是隐函数
一、隐函数的定义 隐函数是指一种没有明确表达式表示的函数关系。在这种关系中，未知函数的值是通过一个或多个方程间接得到的。也就是说，隐函数的形式是隐含在某个方程中的，不能直接写成y关于x的表达式。二、如何判断是否为隐函数 判断一个函数是否为隐函数，主要是看其是否满足隐函数的定义。具体...

什么是隐函数?
第一种方法：将x、y看成等同地位，谁也不是谁的函数，方程两边微分，解出dy即可。第二种方法：链式求导，chain rule。将方程两边都对x求导，有y的地方，先当成y的函数，对y求导，然后再将y对x求导。最后解出dy\/dx，也就是解出y‘。说明：隐函数的求导结果，或微分结果，一般都既是x的函数，...

圆的方程怎么求导,具体过程
隐函数求导。圆形标准方程x²+y²=r²对x求导得到 2x+2yy'=0 于是y'=-x\/y 是否代换y=±√(r²-x²)都是可以的。与圆相关的公式：1、圆面积：S=πr²，S=π(d\/2)²。（d为直径，r为半径）。2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)\/2。（r为半径...

什么是隐函数?
函数都是如y=f(x)形式，但还有一部分的函数自变量与因变量是由一个方程所决定的，通常称之为隐函数 隐函数必须确定出方程的范围才有意义，但并不是所有的方程都能确定出一个隐函数 于是我们得出一个隐函数存在唯一性定理：如果这四个条件都满足，我们就可以运用隐函数存在可微性定理 看到这儿大家可能...