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线性代数相似矩阵问题?
A和B相似,相似变换矩阵是P,如果A的逆矩阵和B的逆矩阵相似,那么相似变换矩阵是?要理由
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还是P。
事实上,由P^-1AP=B,两边取逆,得
P^-1A^-1P=B^-1
可见A^-1相似于B^-1,且相似变换的矩阵还是P。
追问
两边取逆不等于PA^-1P^-1=B^-1?
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