求解下列非齐次线性方程组 2x1+3x2+x=4 x1-2x2+4x3=-5 3x1+8x2-2x

2X1+3X2+X3=4,X1-2X2+4X3=-5,3X1+8X2-2X3=13,4X1-X2+
1 -2 4 -5 0 0 0 0 0 0 0 0 r2+2r1,交换r1r2 ~1 0 2 -1 0 1 -1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 于是解得X=c *(-2,1,1)^T+(-1,2,0)^T，c为常数

求线性方程通解
x1-2x2+4x3=-5,① 2x1+3x2+x3=4,② 3x1+8x2-2x3=13,③ 4x1-x2+9x3=-6.④ ②-①*2,7x2-7x3=14,x2=x3+2,③-①*3,14x2-14x3=28,x2=x3+2,④-①*4,7x2-7x3=14,x2=x3+2.⑤ 把⑤代入①，x1-2(x3+2)+4x3=-5,x1=-2x3-1,∴（x1,x2,x3)=(-2t-1,t...

...解下线性方程组 2x1+2x2-x3+x4=4 4x1+3x2-x3+2x4=16 8x1+3x2-3x3...
D2=|(2,4,-1,1)(4,16,-1,2)(8,12,-3,4)(3,6,-2,-2)|=-84 D3=|(2,2,4,1)(4,3,16,1)(8,3,12,4)(3,3,6,-2)|=-308 D4=|(2,2,-1,4)(4,3,-1,16)(8,3,-3,12)(3,3,-2,6)|=44 ∴ x1=D1\/D=37\/7 、x2=D2\/D=3、x3=D3\/D=11、x4=D4...

解线性方程组 X1+2X2+3X3=4 3X1+5X2+7X3=9 5X1+8X2+11X3=14?
1 2 3 4 0 -1 -2 -3 0 -2 -4 -6 r1+2r2,r3-2r2,r2*(-1)1 0 -1 -2 0 1 2 3 0 0 0 0 所以方程组的全部解为:(-2,3,0)'+c(1,-2,1)',5,

解非齐次线性方程组x1+x2+x3=-1,-2x1+x2+3x3=-8,3x1+x2-5x3=13急
x1＋x2＋x3＝－1,-2x1＋x2＋3x3＝－8， ...(1)3x1+x2-5x3＝13 x1＋x2＋x3＝－1 -7x3＝14， ...(2)-x2-4x3＝8 x1 =1 x3 ＝-2 ...(3)x2 ＝0

刘老师 求解 非齐次线性方程组的通解
x1 x2 x3 x4 3 4 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 ∴得：x1＝c1 x2＝c2 x3＝﹣3c1－4c2＋1 x4＝1 ∴通解为：(x1 x2 x3 x4)＝c1(1 0 ﹣3 0)＋c2(0 1 ﹣4 0)＋(0 0 1 1)

解非齐次线性方程组: 2X1-4X2+5X3+3X4=7 3X1-6X2+4X3+2X4=7 4X1-8X...
解：2X1-4X2+5X3+3X4=7 3X1-6X2+4X3+2X4=7 4X1-8X2+17X3+11X4=21 X1-2X2+13X3+9X4=14 增广矩阵B=（A，b）= 2 -4 5 3 7 3 -6 4 2 7 4 -8 17 11 21 1 -2 13 9 14 r1<-->r4 1 -2 13 9 14 ...

代尔塔为何值时,线性方程组 2x1+5x2+x3-x4=1 x1+3x2+2x3+x4=1 有解...
0 -1 -3 -3 -1 1 3 2 1 1 0 0 0 0 λ-2 r2+3r1,r1*(-1), r1<->r2 1 0 -7 -8 -2 0 1 3 3 1 0 0 0 0 λ-2 所以 λ=2 时方程组有解.一般解为: (-2,1,0,0)'+c1(7,-3,1,0)'+c2(8,-3,0,1)',其中c1,c2为任意常数.

求其次线性方程组的基础解析X1 -8X2 -10X3 +2X4=02X1 +4X2 +5X3 -X4...
一式、X1 -8X2 -10X3 +2X4=0 二式、2X1 +4X2 +5X3 -X4=0 三式、3X1 +8X2 +6X3 -2X4=0 一式*2-二式得四式：-20X2-25X3+5X4=0 四式 一式*3-三式得五式：-24X2-26X3+6X4=0 五式 四式*6得六式：-120X2-150X3+30X4=0 六式 五式*5得七式：-120X2-156X3+30X...

2x12+5x22+5x32+4x1x2-4x1x3-8x2x3配方法化为标准型
简单计算一下即可，答案如图所示