14和35 12和72 13和9 它们的最大公因数和最小公倍数是多少

如题所述

　　14和35
　　14=2×7
　　35=5×7
　　所以，14和35的最大公因数是7，最小公倍数是7×2×5=70
　　12和72
　　72是12的倍数
　　所以，12和72的最大公因数是12，最小公倍数是72
　　13和9
　　13=1×13，9=3×3
　　13和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是13×9=117

　　拓展延伸：
　　一、最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
　　质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
　　……
　　二、最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
　　两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]。求最小公倍数有多种方法，常见的有分解质因数法、短除法、
　　质因数分解法：把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
……
　　三、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
　　如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。

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