已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD。

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解：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°
∴AB∥CD。

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