第1个回答 2008-08-08
AN=1/N(N+2)=(1/2)(1/N - 1/(N+2))
所以SN=(1/2)(1 - 1/(N+2))
代入就可求得
第2个回答 2008-08-08
我来回答
求和问题一般方法:
找通式啊
1,AN=1/n*(n+2) = 1/2 {1/n - 1/(n+2)}
找到通式就好办了
2,原式=(1/1*3)+(1/2*4)+(1/3*5)+(1/4*6)+.....+(1/2005*2007)
=..........
第3个回答 2008-08-08
1/[n(n+2)]=1/2[1/n-1/(n+2)]
套用这个公式
(1/1*3)+(1/2*4)+(1/3*5)+(1/4*6)+.....+(1/2005*2007)
=[(1/1*3)+(1/3*5)+...+(1/2005-1/2007)]+[(1/2*4)+(1/4*6)+...+(1/2004*2006)]
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+...+1/2005-1/2007)+1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/2004-1/2006)
=1/2(1-1/2007)+1/2(1/2-1/2006)
=1/2(1+1/2-1/2007-1/2006)
=1/2(3/2-4013/4026042)
=1/2*6035050/4026042
=3017525/4026042
第4个回答 2008-08-08
通项为(1/2)[(1/n)-(1/(n+2))]
于是照此裂项求和得到0.5*(1.5-(1/2006)-(1-2007))=3017525/4026042=0.7495