求反常积分(1，正无穷)dx/x*根号下(x²-1)

求反常积分(1,正无穷)dx\/x*根号下(x²-1)
∫[1：+∞]dx\/[x√(x²-1)]=∫[0：π\/2]d(secu)\/[secu√(sec²u-1)]=∫[0：π\/2]secutanudu\/(secutanu)=∫[0：π\/2]du =u|[0：π\/2]=π\/2 -0 =π\/2

∫(1-正无穷)dx \/(x√x²-1)= 详解
你好 设x=sect，则t=arccos1\/x，dx=sect*tantdt，x=1时，t=0，x=+∝时，t=π\/2 ∫(1-正无穷)dx \/(x√x²-1)= ∫(0-π\/2)sect*tant（secttant）= ∫(0-π\/2)dt =π\/2 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不...

∫(1到正无穷)1\/(x√x²-1)dx=?
令x = secz，dx = secz tanz dz，z ∈ [0，π\/2) 或 z ∈ (π\/2，π]当x = 1，z = 0；当x -> +∞，z -> π\/2 z ∈ [0，π\/2)，即√(x² - 1) = √(sec²z - 1) = √(tan²z) = tanz ∫[1，+∞) 1\/[x√(x² - 1)] dx = ...

反常积分(1到正无穷)dx\/[x跟号下(x的10次方-1)],正无穷是上限 ,1是...
√(x^10-1)=t 5x^9=tdt ∫1\/(x√(x^10-1))dx =(1\/5)arctant+C =(1\/5)arctan√(x^10-1)+C 然后代入上下限得：=π\/10

求反常积分(从1到+∞)∫(1\/x²)dx
过程如下：

无穷限的反常积分∫(1,+∞)dx\/x(1+x的平方)
如图先求出原函数再求出广义积分的值，注意不要拆开为两个定积分（拆开后两个积分都发散，无法计算）。

∫dx\/(x²-1)=?
由此可得：1\/(x²-1)=1\/2[1\/（x-1）-1\/（x+1）]∫dx\/(x²-1)dx =∫1\/2[1\/（x-1）-1\/（x+1）]dx =1\/2ln丨x-1丨-1\/2ln丨x+1丨+C 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定...

反常积分∫(+∞上标,1下标)[1\/√(2x-1)³ dx
1\/[x²*(x+1)]=1\/x² + 1\/(x+1) - 1\/x =[(ax²+ax)+(bx+b)+cx²)所以，上面的积分变换为：=∫dx\/x² + ∫dx\/(x+1) - ∫dx\/x =lim[- 1\/x + ln(x+1) - lnx]|x=1→+∞ =lim(-1\/x)|x=0→+∞ + lim ln(1+1\/x)|x=0→+...

计算反常积分∫(2积到+∞)dx\/[(x+7)√(x-2)]
如图

计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx\/1+x^2
∫dx\/1+x^2 =arctanx lim(x→+∞)arctanx=π\/2 lim(x→-∞)arctanx=-π\/2 所以原式=π\/2-(-π\/2)=π