已知向量组a1，a2，a3线性无关b1=a1-2a2，b2=a2-a3，b3=a1-2a3，讨论向量组b1，b2，b3的线性相关性

已知:a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明:向量组b1 b...
1 0 1 1 1 0 0 -1 2 因为 |K| = 2-1 = 1 ≠ 0 所以K可逆 所以 r (b1,b2,b3)=r(a1,a2,a3) = 3 故 b1 b2 b3线性无关

已知向量组a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2, b2=a2+a3, b3= a3+a1,试证向 ...
且X=0 ，也就是说BX=0，而X=0，这样就可以知道B线性无关啦~

...1+a2+3a3, b3=3a1+a2+2a3, 讨论向量组b1,b2,b3的线性相关性._百度...
设0=k1b1+k2b2+k3b3 =k1(a1-a2)+k2(2a1+a2+3a3)+k3(3a1+a2+2a3)=(k1+2k2+3k3)a1+(-k1+k2+k3)a2+(3k2+2k3)a3 a1,a2,a3线性无关，k1+2k2+3k3=0 -k1+k2+k3=0 3k2+2k3=0 解得k1=k2=k3=0 b1,b2,b3线性无关 ...

已知向量组a1,a2,a3线性无关,b1=2a1+a2, b2=3a2+a3, b3= a1+4a3,试...
仲雍扬波涛。清风荡万古，迹与星辰高。开吴食东溟，

设向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组b1,b2,b3的线性相关性: (1) b1...
矩阵秩为3，因此两向量组等价，因此向量组b1,b2,b3也线性无关 （2）(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)1 2 3 2 2 1 3 4 3 矩阵秩为3，因此两向量组等价，因此向量组b1,b2,b3也线性无关 （3）(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)1 0 1 -1 2 1 0 1 1 矩阵秩为2，因此两向量组不等价，因此向量...

证明:如果向量组a1,a2,a3线性无关,则向量组b1=a1+2a2,b2=2a2+3a3,b3=...
证明:如果向量组a1,a2,a3线性无关,则向量组b1=a1+2a2,b2=2a2+3a3,b3=a1+3a3线性无关。 证明:如果向量组a1,a2,a3线性无关,则向量组b1=a1+2a2,b2=2a2+3a3,b3=a1+3a3线性无关。... 证明:如果向量组a1,a2,a3线性无关,则向量组b1=a1+2a2,b2=2a2+3a3,b3=a1+3a3线性无关。 展开  我来答...

线性代数。设向量a1,a2,a3线性无关,令b1=-a1+a3,b2=2a2-2a3,b3=2a1...
[b1,b2,b3]= [a1,a2,a3]P P = [1 0 2][0 2 -5][1 -2 3]初等行变换为 [1 0 2][0 2 -5][0 -2 1]初等行变换为 [1 0 2][0 2 -5][0 0 -4]r(P)= 3,P满秩。因 a1,a2,a3 线性无关，则 r [a1,a2,a3]= 3。故 r[b1,b2,b3]= 3，b1,b2,b3 线性无关...

已知向量a1,a2,a3线性无关,且b1=4a1-4a2,b2=a1-a2+a3,b3=a2-a3.证明...
k1b1+k2b2+k3b3=0 k1(4a1-4a2)+k2(a1-a2+a3)+k3(a2-a3)=0 (4k1+k2)a1+(-4k1-k2+k3)a2+(k2-k3)a3=0 => 4k1+k2 =0 (1)-4k1-k2+k3=0 (2)k2-k3=0 (3)=>k1=k2=k3=0 =>b1,b2,b3线性相关 ...

若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1...
设k1(a1+2a2)+k2(a2+2a3)+k3(a3+2a1)=0,即证k1=k2=k3=0(k1+2k3)a1+(2k1+k2)a2+(2k2+k3)a3=0因为向量组a1,a2,a3线性无关,所以k1+2k3=02k1+k2=02k2+k3=0解得k1=k2=k3=0所以向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关...

若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1...
设 k1(a1+2a2)+k2(a2+2a3)+k3(a3+2a1)=0,即证k1=k2=k3=0 (k1+2k3)a1+(2k1+k2)a2+(2k2+k3)a3=0 因为向量组a1,a2,a3线性无关，所以 k1+2k3=0 2k1+k2=0 2k2+k3=0 解得 k1=k2=k3=0 所以向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关 ...