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已知A的伴随矩阵,求A的逆矩阵如下图
如题所述
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相关建议 2020-05-28
利用A*=|A|A^{-1} ①
得知,A*,A^{-1},正好是倍数关系,倍数是|A|=1/|A^{-1}|
排除B,C两选项
然后,再对上面等式 ①,两边同时求行列式,得到
|A*|=|A|^2|A^{-1}|=|A|^2/|A|=|A|
即|A|=|A*|=6
因此根据 ①,得到A^{-1} =A*/|A|=A*/6
因此选A
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第1个回答 2020-05-28
A*=|A|A^(-1)
|A*|=|A|^(n)|A|^(-1)
|A*|=|A|^(n-1)
又因为|A*|=0-(-2)*3=6
且n=2
解得|A|=6
则A*=6A^(-1)
(1/6)A*=A^(-1)
于是A^(-1)=
(0,1/3;
-1/2,0)
选A.
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