∑(k-1)k=∑k^2 - ∑k=(n-1)n(n+1)/3,(k=1,2,3...n)
把100代入上式
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+...+99x100=99*100*101/3= 333300
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6---+99x100=?
答：1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+99x100等于9970
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6---+99x100=?
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+...+99x100=99*100*101\/3= 333300
1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?
= [ 1X2X3 -1X2X3 +2X3X4 -2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ] \/3 = 4X5X6 \/3 规律你看出来了吗？这个数列的公式就是 通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)\/3 这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 33...
1X2+2X3+3X4+4X5+5X6···99X100=( ) 这道题目怎么做?
原式等于=1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+···+99x100 =[1x1+1]+[2x2+2]+[3x3+3]+[4x4+4]+...+[99x99+99]=1x1+2x2+3x3+4x4+...+99x99+(1+2+3+4+...+99)=99x(99+1)x(99x2+1)\/6+99x(99+1)\/2 =33x50x199+99x50 =333300请点击 采纳为答案 ...
计算1x2+2x3+3x4+4x5+...+99x100
首先可以知道存在这样一个数列{an}:1*2,2*3,3*4,...,99*100 可以看出数列的通项公式为 an=n(n+1)=n^2+n 从上面可以得到启示 1*2=1^2+1 2*3=2^2+2 3*4=3^2+3 ...99*100=99^2+99 于是原式=（1^2+2^2+3^2+...+99^2）+（1+2+3++...+99）1到99的平方和...
1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+···+99乘100
这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 333300
帮忙简算此题:1X2+2X3+3X4+4X5+…+99X100
由1x2=1\\3x1x2x3 1x2+2x3=1\\3x2x3x4 1x2+2x3+3x4=1\\3x3x4x5 得到：原式=1\\3x99x100x101 =333300
1x2+2x3+3x4+4x5...99x100
1x2+2x3+3x4+4x5...99x100 =1\/3*1*2*3+1\/3*[2*3*4-1*2*3]+1\/3[3*4*5-2*3*4]+...+1\/3[99*100*101-98*99*100]=1\/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+99*100*101-98*99*100]=1\/3*99*100*101 =3300*101 =333300 公式：Sn=1*2+2*3+3*...
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6...+99x100
…＋99×100 =1²＋1＋2²＋2＋3²＋3＋4²＋4＋……99²＋99 =(1²＋2²＋3²＋4²……＋99²)＋(1＋2＋3＋4＋……＋99)=99×(99＋1)×(2×99＋1)÷6＋(1＋99)×99÷2 =33×50(199＋3)=33×1010 =333300 ...
计算1x2+23+34+45+56+……+99100的结果。
令 x=1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+···+99x100 =[1x1+1]+[2x2+2]+[3x3+3]+[4x4+4]+...+[99x99+99]=1x1+2x2+3x3+4x4+...+99x99+(1+2+3+4+...+99)=99x(99+1)x(99+2)\/6+99x(99+1)\/2 =99x50x37+99x50 =99x50x38 =188100 满意请采纳。
