高等数学的一题简单幂级数求和函数
解：(4)题，设S(x)=∑nx^(n-1)，则原式=(x²)S(x)。而，丨x丨<1、n=1,2，……，∞时，∑x^n=x\/(1-x)。两边对x求导，∴S(x)=1\/(1-x)²。∴原式=x²\/(1-x)²，其中，丨x丨<1。(2)题，仿(4)小题过程，设S(x)=∑nx^(n-1)。当丨x丨<...
求大佬解一下这道幂级数求和函数的题用先导后积的办法尽量详细一点...
=1\/(1+x),所以原式=∫<1,x>du∫<1,u>dt\/(1+t)=∫<1,x>lnudu =(ulnu-lnu)|<1,x> =xlnx-lnx.可以吗？
幂级数x∧n的和函数是什么?
这道题n(n-1)x∧n要先求n(n-1)x∧(n-2)的和函数因为n(n-1)x∧(n-2)是x∧n的二阶导数，所以先求x∧n的和函数就可以了。幂级数x∧n是等比级数，我们知道等比级数的和函数是a1\/(1－q)，所以x∧n的和函数是 求两次导得到n(n-1)x∧(n-2)的和函数 最后乘一个x平方就可以了 ...
高数 幕级数求和的题∑1÷[(n^2-1)*2^n]从2到正无穷
简单分析一下，答案如图所示
求幂级数 ∑(n=2,∝) n(n-1)x^n的和函数
这题求和函数要用到一个幂级数一致收敛的性质，幂级数先求导再求和函数，等于原来的幂级数的和函数的导数。这道题n(n-1)x∧n要先求n(n-1)x∧(n-2)的和函数因为n(n-1)x∧(n-2)是x∧n的二阶导数，所以先求x∧n的和函数就可以了。幂级数x∧n是等比级数，我们知道等比级数的和函数是a1...
大学数学 高数 幂级数求和
纠正一个计算错误。最终得出 Σ[n=1~∞][(2n+1)·x^n] = (3-x)x\/(1-x)²是绝对正确的！下图Python编程验算为证：第5题：和函数为 (1+x)\/(1-x)³计算机验算过程如下：第6题：验算如下：如图，如有疑问或不明白请追问哦！如经常需要问此类问题，可以点个关注哦。
这题幂级数的和函数怎么求?给下详细过程,谢谢。
详细过程可以是，设S(x)=∑[x^(2n-1)]\/(2n-1)，n=1,2，……。显然，S(x)的收敛区间为x²<1，S(0)=0。由S(x)两边对x求导、在其收敛区间内，有S'(x)=∑x^(2n-2)=1\/(1-x²)=(1\/2)[1\/(1-x)+1\/(1+x)]。两边对x积分，有S(x)=∫(0,x)S'(x)dx=(...
关于幂级数x^n的和函数问题(如图)
用等比级数公式，S=a1[1-q^(n+1)]\/(1-q),令q=x，a1=1.然后当x<1时，令n→∞，得S=1\/（1-x）。求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时，常通过幂级数的有关运算（恒等变形或分析运算）把待求级数化为易求和的级数（即常用级数，特别是几何级数），...
幂级数求和函数,∑(N=1 ∞)x^2n-1=x\/(1-x^2) ,这步中的分子x不明白,我...
幂级数的公式中n一般是从0开始的，你有没注意到本题的n是从1开始的，所以要套幂级数公式需先提出一个x，我想你一定是在级数外乘了个(1\/x)，级数里乘了个x，这是不对的，因为这样你的下标就不是从0开始了。正确做法，提x出来，xΣ（n=1 ∞) x^(2n-2)=xΣ（n=0 ∞) x^(2n)=x\/(...
11-10一道求幂级数的和函数以及数项级数求和的题
e^x=1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+.e^(-x)=1-x+x^2\/2!-x^3\/3!+...两式相加得：e^x+e^(-x)=2(1+x^2\/2!+x^4\/4!+...）所以原式f(x)=[e^x+e^(-x)]\/2,收敛域为R 所以数项级数=f(1)=[e+e^(-1)]\/2
