=∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx
=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx
=(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx
=(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx
=(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x
=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C本回答被网友采纳
sin x 的四次方 的不定积分怎么求?
=(1\/4)∫[1-2cos2x+(1\/2)(1+cos4x)]dx =(3\/8)∫dx-(1\/2)∫cos2xdx+(1\/8)∫cos4xdx =(3\/8)∫dx-(1\/4)∫cos2xd2x+(1\/32)∫cos4xd4x =(3\/8)x-(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续...
sin x 的四次方 的不定积分怎么求
=(3\/8)x-(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C
(sinx)^4的不定积分怎么求,不要直接给那个推导公式,要有具体的推导过程...
∫ (sinx)^4dx = ∫ ((cos4x)\/8 - (cos2x)\/2 + 3\/8)dx = ∫ ((cos4x)\/8)dx - ∫ ((cos2x)\/2)dx + ∫ (3\/8)dx = (1\/32)∫ cos4xd4x - (1\/4)∫ cos2xd2x + (3x\/8)= (sin4x)\/32 - (sin2x)\/4 + (3x\/8) + C ...
(sinx)^4的不定积分是什么
∫ （sinx）^4dx =1\/4∫(1-cos(2x))²dx = 1\/4∫(1-2cos(2x)+(1+cos(4x))\/2)dx =3\/8 x-1\/4sin(2x)+1\/32 sin(4x)+C 基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。
sinx的四次方的不定积分是什么?
sinx4次方的定积分为3\/8*x-1\/4cosx*(sinx)^3+3\/8*sinx*cosx+C。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公...
(sinx)^4的不定积分怎么求,不要直接给那个推导公式,要有具体的推导过程...
sinx 的四次方化为sinx的平方的平方，平方可用倍角公式化为cos2x,化为cos2x的二次多项式形式，二次方再用倍角公式化为一次方积分 一次项直接积分 常数项直接积分，就可以了
sinx的四次方的不定积分是什么?
=-cosx*(sinx)^3+3\/2*x-3\/4*sin2x+C =3\/2*x-cosx*(sinx)^3+3\/2*sinx*cosx+C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1\/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫...
sinx的四次方求不定积分?? 过程
∫(sinx)^4dx的不定积分为3\/8*x-1\/4cosx*(sinx)^3+3\/8*sinx*cosx+C。解：∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*sinxdx =-∫(sinx)^3*dcosx =-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-cosx*...
sin^4xdx的不定积分
∫(sinx)^4dx=(sin4x)\/32 - (sin2x)\/4 + (3x\/8) + C。C为积分常数。解答过程如下：=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx 【利用公式cos²x+sin²x=1】=∫(1 - cos2x)\/2)^2dx 【利用公式cos²x=(cos2x+1)\/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)...
sin(x)4次方不定积分?
降幂次！sin⁴x=(sin²x)²=[(1-cos(2x))\/2]²=[cos²(2x)-2cos(2x)+1]\/4 =cos²(2x)\/4 - cos(2x)\/2 +1\/4 =[1+cos(4x)]\/8 -cos(2x) \/2 +1\/4 =cos(4x) \/8 -cos(2x)\/2 +3\/8 则∫sin⁴x dx =∫[cos(4x) \/...
