怎么理解矩阵的特征值和特征向量

如题所述

矩阵特征值是对特征向量进行伸缩和旋转程度的度量,实数是只进行伸缩,虚数是只进行旋转,复数就是有伸缩有旋转。其实最重要的是特征向量,从它的定义可以看出来,特征向量是在矩阵变换下只进行“规则”变换的向量,这个“规则”就是特征值。特征向量反映了线性变换的方向,这这几个方向上线性变换只导致伸缩,没有旋转;特征值反映线性变换在这几个方向上导致的伸缩的大小。
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