二阶方阵A的行列式|A|<0,A*是A的伴随矩阵则（ ） A.|-A|>0 B.A可相似于

A.
|-A|
=
(-1)^2|A|
=
|A|
<
0
B.
A的
行列式
等于A的全部
特征值
的乘积,
由于|A|<0,
所以A的两个特征值一正一负
所以A有2个不同的特征值,
故A可对角化.
正确.
C.
|A*|
=
|A|^(n-1)
=
|A|
<
0
D,
B正确它就自然错了

a相似于对角阵<=>a的最小多项式无重根
λe-a=
λ-a11
-a12
-a21
λ-a22
d1=1
d2=|λe-a|=(λ-a11)(λ-a22)-a21a12
=λ^2-(a11+a22)λ+(a11a22-a21s12)
=λ^2-(a11+a22)λ+1
以上为一个二次函数f(λ)，开口向上
判别式
△=(a11+a22)^2-4>0
故f(λ)=0有两个互异的根λ1,λ2
即f(λ)无重根，则a相似于对角阵
证毕