计算定积分,∫(3+sinx)/√(4-x^2)dx{∫上面为1,下面为-1}

计算定积分,∫(3+sinx)\/√(4-x^2)dx{∫上面为1,下面为-1}
先把上面的分子分开 后边的被积函数为奇函数 积分上下限为对称 所以为0 只剩下3\/根号下4-x^2的积分 分母变一下型 根号下(1-(x\/2)^2)是arc sin((x\/2)^2)的积分形式 会了吧

计算定积分,∫{∫上面为,下面为}
需用第二类换元法，详细看图：

求2+sinx\/√4-x2在-1,1的定积分.我算出来是π\/3,正确答案却是2π\/3...
其中sinx\/√（4-x^2）为奇函数，所以∫（-1到1）sinx\/√（4-x^2)dx=0 于是原式=∫（-1到1）2\/√（4-x^2)dx =2∫（-1到1）1\/√（4-x^2)dx =2arcsinx\/2(-1到1）=2[π\/6-（-π\/6）]=2π\/3

根号(4-x^2)在(-1,1)上的定积分是多少(怎么算的)
先求出不定积分：f(x)=∫√(4-x^2)dx 查看积分表可得到：=x\/2*√(4-x^2)+2arcsinx\/2+c 定积分=2[f(1)-f(0)]=2[(1\/2)*√(4-1)+2arcsin(1\/2)]-0=2(√3\/2+2*π\/6)=2(π\/3+√3\/2)=√3+2π\/3 ; 至于不定积分∫√(a^2-x^2)...

求∫(上面1,下面-1)(x+根号1+x^2)^2dx
）(x+根号1+x^2)^2=x^2+2x根号(1+x^2)+1+x^2=2x^2+2x根号(1+x^2)+1 原式=(2\/3x^3+x)[-1,1]+ ∫（上面1，下面-1)2x根号(1+x^2)dx =10\/3+后面一部分 后面一部份中,f(x)=2x根号(1+x^2)f(-x)=-f(x)是奇的,所以在对称的[-1,1]区间,积分肯定为0 所以:原...

根号下4- x^2的定积分是什么?
根号下4-x^2的定积分是x*√(4-x^2)\/2+2arcsin(x\/2)+C。解：∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint，则 ∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx =∫(2cost)d(2sint)=4∫cost*costdt =4∫(cos2t+1)\/2dt =2∫cos2tdt+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost+...

求∫[1+根号下1-x的平方]的-1次方的不定积分
其他回答 令x=sint则dx\/(1+根号(1-x*x))=costdt\/(1+cost),所以。。。 wingwf2000 | 发布于2012-06-11 举报| 评论 3 7 为您推荐: x\/根号下4-x的平方dx 根号1-x平方求导 根号下1-x^2的积分 根号x-1\/xdx 1\/根号x^2-1 积分 sinx的平方的积分 根号x的原函数 x加根号下1一...

计算定积分。
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求不定积分∫(sinx+cosx)dx\/根号((sinx-cosx)^3) 求详解
∫(sinx+cosx)\/√(sinx-cosx)^3 dx let y = sinx -cosx dy = (cosx +sinx) dx ∫(sinx+cosx)\/√(sinx-cosx)^3 dx =∫ dy\/y^(3\/2)= -2√y + C =-2√(sinx -cosx) + C

计算定积分。
定积分 ∫(1~4) √x * (1 - √x) dx 的计算结果是 [2\/3 * 4^(3\/2) - 1\/2 * 4^2] - [2\/3 - 1\/2] = -17\/6。对于 ∫(0~2π) (3x + sinx) dx，我们得到 [3\/2 * (2π)^2 - cos(2π)] - [革该距0 - cos0] = 6π^2。每个定积分的计算都是先求不定...