^2)f(x) 这是后面的，接着上面，是一个完整式子
f(x)在区间「0,1」上连续,证明:
这就是一个二重积分 左边可以交换一下积分次序 等于∫0到1 dx ∫x2到1 e^y f(x) dy=∫0到1 （e-e^x^2)f(x) dx 交换一下积分次序就很容易证明了
求证∫(0,1)dy∫(0,√y)e^yf(x)dx=∫(0,1)(e-e^2)f(x)dx
2012-08-31 f(x)在区间「0,1」上连续,证明:∫0到1 dy ∫0到... 2017-05-19 计算二次积分:∫(1,0)dx∫(1,x)e^(-y... 32 2017-02-08 计算二重积分∫(0,1)dx∫(0,根号x)e^(-y... 2 2015-07-22 二次积分∫(0→0)dx∫(e^x→e)f(x,y)dy交换... 2015-06-02 证明∫(...
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重积分 设f(x)在[0,1]上连续,如果∫0到1fx)dx=3,则∫0到1dx∫0到x(f(x)f(y)dy=?1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?丘冷萱Ad 2014-06-06 · TA获得超过4.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:5195 采纳率:28% 帮助的人:6824万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本...
...1]上连续,在(0,1)内可导且∫0到1f(x)dx=∫0到1xf(x)dx=0,证明:存 ...
∫0到1f（x）dx=∫0到1xf(x)dx=0 ，∫(0到1) (1-x)f（x）dx =0 即 g(1) =0 又g(0) =0 g(x) 在[0，1]上连续，在（0，1）内可导,满足罗尔定理条件 存在ξ∈（0,1）使得 g'(ξ) =0 即 g'(ξ) =(1-ξ) f(ξ) = 0， ξ 不等于1 f(ξ) = 0 ...
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1. 证明:
解：（I）设函数g(x)=f(x)+x，则g(0)=f(0)+0=0，g(1)=f(1)+1=2。根据介值定理，（定理大意：如果函数f(x)在(a,b)内连续，且f(a)=M>f(b)=m，则存在c∈(a,b)使得f(c)∈(m,M)。）则在（0,1）存在g(ζ)=f(ζ)+1=2，所以，f(ζ)=1-ζ。（II）由（I）存在...
...1)dy∫(0,√y)e^yf(x)dx=∫(0,1)(e-e^2)f(x)dx
二重积分交换积分次序 求证∫(0,1)dy∫(0,√y)e^yf(x)dx=∫(0,1)(e-e^2)f(x)dx 第一步是原式=∫(0,1)f(x)dx∫(1,x^2)e^ydy怎么来的,有没有图解... 第一步是 原式=∫(0,1)f(x)dx∫(1,x^2)e^ydy怎么来的,有没有图解 展开 我来答 ...
f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,|f'(x)|<f(x),证明:f(x)=0
注意到((e^(-x))f(x))'=(e^(-x))(f'(x)-f(x))≤0 即(e^(-x))f(x)在(0,1)上单调递减。任取0<x1<x2<1有 f(x1)\/e^x1≥f(x2)\/e^x2 任意取定x2=x0代入上式得 当0<x<x0时，f(x)\/e^x≥f(x0)\/e^x0 在上式中令x趋于0，则有 lim(f(x)\/e^x)=limf...
计算二重积分 (积分0到1)dy(积分根号y到1)e^(y\/x)dx
计算二重积分 (积分0到1)dy(积分根号y到1)e^(y\/x)dx 我来答 1个回答 #活动# 据说只有真正的人民教师才能答出这些题 西域牛仔王4672747 2017-06-24 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:30212 获赞数:143973 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中...
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(1)=0,求证ξ∈(0,1),使得...
微分方程学过没 y`+(2+x\/x)y=0 那么同时乘以e^[∫(2+x\/x)dx]=x^2e^x 所以构造函数F(x)=x^2e^xf(x) 则F`(x)=e^x[x^2f(x)+2xf(x)+x^2f`(x)] (因为x>0可以提出一个x)就化为F`(x)=xe^x[xf(x)+2f(x)+xf`(x)]...
求计算下这个定积分的值
须换序计算。换序得原式=∫〔0到1〕e^(-yy)dy∫〔0到y〕dx =∫〔0到1〕ye^(-yy)dy =(-1\/2)∫〔0到1〕de^(-yy)=(-1\/2)（1\/e-1）。
