第1个回答 2012-08-11
你的表达有歧义,且有输入错误。 我估计题目是这样的:
已知:a>b>c>0,求证:
[a^(2a)][b^(2b)][c^(2c)]>[a^(b+c)][b^(a+c)][c^(a+b)]。
证明:
∵a>b>c>0,∴a/b>1、a/c>1、b/c>1、a--b>0、a-c>0、b-c>0,
∴(a/b)^(a-b)>1、(a/c)^(a-c)>1、(b/c)^(b-c)>1,
∴[(a/b)^(a-b)][(a/c)^(a-c)][(b/c)^(b-c)]>1,
∴[a^(a-b+a-c)][b^(-a+b+b-c)][c^(-a+c-b+c)]>1,
∴[a^(2a)][b^(2b)][c^(2c)]>[a^(b+c)][b^(a+c)][c^(a+b)]。