高中平面向量问题 求解该题的题型是什么，考察的知识点是什么，以及详细解题过程，谢谢大佬们！！
已知D是△ABC的边BC的中点，过点D作直线MN与AB，AC交于点M,N,且AM向量＝xAB向量,AN向量＝yAC向量，(x,y＞0)，则3x＋y的最小值是？
对于一个确定的三角形，一旦规定了AM和AB的关系即x的值，就可以确定AN和AC的关系即y的值。
所以要利用向量的性质，由向量AM=x向量AC，一步步转化得一个含有向量AM，向量AN，向量AB，向量AC，向量BC以及x的等式。这样就得到了x和y的关系。
最后结合3x=y，可得x(和三角形的边长有关)，y(和三角形的边长有关)，3x+y的值。
因为 D 是 BC 中点，
所以 AD＝1/2 AB＋1/2 AC
＝1/(2x) AM＋1/(2y) AN，
因为 M、D、N 三点共线，
所以 1/(2x)＋1/(2y)＝1，
所以 3x＋y＝(3x＋y)[1/(2x)＋1/(2y)]
＝(3/2＋1/2)＋(3x)/(2y)＋y/(2x)
≥ 2＋2√(3/2 * 1/2)
＝2＋√3，
当 1/(2x)＋1/(2y)＝1，且 (3x)/(2y)＝y/(2x)，即 x＝(3＋√3)/6，y＝(√3＋1)/2 时，所求 3x＋y 最小值为 2＋√3。
高中数学三角与平面向量专题的内容覆盖了哪些具体部分?
以下是高中数学三角与平面向量的专项过关内容概要，分为五个专题:专题1: 三角函数的深入理解 1.1 强调角的扩展概念 1.2 弧度制的引入和应用 1.3 任意角三角函数的定义和计算 1.4 同角三角函数的基本关系 1.5 三角函数的诱导公式及其运用 专题2: 三角函数的图像与性质 2.1...
高中数学向量知识点总结(经典题型解题方 法)
高中数学中的向量知识点是学习空间解析几何的基础。首先，我们需要理解空间向量，这是表示空间中点或方向的量，其加法、减法和数乘规则是向量运算的核心。掌握这些基本操作，对于解决涉及空间位置和方向的问题至关重要。深入理解空间向量的基本定理，尤其是数量积的定义及其性质，这是解决涉及角度和长度问题的...
高中数学,平面向量难题 答案我有,只求详细过程
取AB中点E、AC中点F 连结EQ并延长，交BC于点G，连结FP并延长，交BC于点G'根据AQ=1\/4AC+1\/2AB有：EQ∥AC ∴G为BC中点 同理，G'也为BC中点 即G与G'重合 平行四边形AEGF的面积为△ABC面积的1\/2（）△APQ的面积为平行四边形AEGF面积的3\/8（S(△APQ)=S(AEFG)-S(△AEQ)-S(△AFP)-S...
高中数学平面向量总是搞不清,向量的题目真有那么难吗?一出来我就晕,重...
其实解决此类问题，一般是找其中两条向量和未知量的关系，然后解方程。
问三道高中数学题,是有关平面向量的,要写一下过程啊
a⊥b,则ab=0 x+2y=0 |a|=3,则x^2+y^2=3^2 x=(3 *根号5)\/5 y=(-6*根号5)\/5 或x=(-3 *根号5)\/5 y=(6*根号5)\/5 所以a=((3 *根号5)\/5 ,(-6*根号5)\/5)或a=((-3 *根号5)\/5 ,(6*根号5)\/5)2.ab=-(e1+λe2)*(2e1-3e2)=3λe2^2+3e1e...
...高中数学所需初中平面几何的定理、公式、知识点(简单,常用,不很常 ...
1、按是否共面可分为两类：（1）共面： 平行、 相交 （2）异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。两异面直线所成的角：范围为 ( 0°，90° ) esp.空间向量法 ...
高中数学中,关于向量与图形面积的题目如何解决,思路是什么
已知平面中有不共线的A.B.C3点 和P点 满足PA+PB +PC=0 ，那么三角形PAB、三角形PBC、三角形PAC的面积相等（若证明不出来可以追问，我再帮你证一下）弄清了这个问题之后，接下来你再看刚刚那道题就引刃而解了~再帮你证明一下上面这个问题吧（你如果用上面那个人拆凑的方法，题目换一下...
详细见图,高中必修四平面向量(请耐心查看小字补充说明的内容),谢谢~
是多余的，就本题来说，由题设可知向量a、b是一组基底，所以。平面内的任意向量m,都可以用向量a、b来表示,即存在实数x,y.使得m=xa+yb成立。可见，x、y只要存在就行，并没有其他特殊要求 事实上，向量0=0a+0b 可见，向量m能用向量a、b表示，只是x、y都不为零的必要非充分条件，所以，红线...
高中必修向量数学题,平面图形中的三角形问题。(用向量进行解答)_百度...
高中必修向量数学题,平面图形中的三角形问题。(用向量进行解答) 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?百度网友0e8019c 2014-12-13 · TA获得超过779个赞 知道大有可为答主 回答量:1260 采纳率:0% 帮助的人:1149万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 ...
高中数学:平面向量数量积及其应用,三角形‘四心’模型
在高中数学的学习中，理解平面向量数量积不仅有助于我们掌握几何问题的核心概念，还能提升我们的空间思维能力。数量积不仅具有深厚的物理内涵，更是解决几何问题的有力工具。首先，让我们来梳理一下核心知识点:1. 平面向量数量积的概念与运算 - 数量积的运算公式 a·b=|a||b|cosθ，它在解题中的...
