所以原式 = 1² + 2² + 。。。+ 99² + 1 + 2 + 。。。+ 99
= 99 * （99 + 1）*（2 * 99 + 1）/6 + （1 + 99）* 99 /2
就可以求出结果。追问
为什么原式 = 1² + 2² + 。。。+ 99² + 1 + 2 + 。。。+ 99
= 99 * （99 + 1）*（2 * 99 + 1）/6 + （1 + 99）* 99 /2
？？？1的平方+2的平方，你上面解释出来的是N的平方+N呀
前后已经分开了
1 × 2 = 1 ×（1 + 1）= 1² + 1
2 × 3 = 2 ×（2 + 1）= 2² + 2
下面同理可得，只是我已经前后分开了。
S=1*2+2*3+...+n(n+1)=(1²+2²+...+n²)+(1+2+...+n)=[n(n+1)(2n+1)/6] + [n(n+1)/2]
当n=99时，S=328350+4950=333300
1x2十2x3十...十99x100等于多少
1X2+2X3+3X4+4X5+…+99X100 可以直接运用计算公式1\/3*(N-1)N(N+1) 计算出结果：1x2十2x3十...十99x100 =1\/3*99*100*101 =333300 请采纳，谢谢支持！
1*2+2*3+3*4+……+99*100简便计算=?
所以：1*2+2*3+3*4+……+99*100 =99x100x101÷3 =333300
1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?
1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 333300
计算1x2+2x3+3x4+4x5+...+99x100
1+2+3+...+99=（1+99）99\/2=4950 因此 原式=328350+4950=333300
1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+···+99乘100
这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 333300
帮忙简算此题:1X2+2X3+3X4+4X5+…+99X100
由1x2=1\\3x1x2x3 1x2+2x3=1\\3x2x3x4 1x2+2x3+3x4=1\\3x3x4x5 得到：原式=1\\3x99x100x101 =333300
1x2+2x3+3x4…+99x100=? 解题思路?急需!Thank you!!
原式=1x(1+1)+2x(1+2)+……99x(1+99)=1+1²+2+2²+……+99+99²=(1+2+3+……+99)+(1²+2²+3²+……+99²)=(1+99)×99÷2+(1\/6) x 99x(99+1)x(2x99+1)=4950+328350 =333300 ...
1x2+2x3+3x4+...99x100=?
1X2=1*1+1 ...N(N+1)=N^2+N 所以1*2+2*3+...+N*(N+1)=1^2+2^2+...+N^2+(1+2+3+...+N)=N*(N+1)(2N+1)\/6+N(N+1)\/2 =N(N+1)(2N+1+3)\/6=N(N+1)(N+2)\/3 所以原式=99*100*101\/3=333300 ...
1*2+2*3+3*4+...+98*99+99*100=???
1到99的平方和加上1+到99 平方和公式1^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 等差数列求和公式1+...+n=n(n+1)\/2 所以原式=1^2+...+99^2+(1+..+99)=99*100*199\/6+99*100\/2 =328350+4950=333300
计算1x2+2x3+3x4+……+99x100?成
1x2+2x3+3x4+……+99x100 =1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+…+98×（98+1）+99×（99+1）=1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+99^2+99 =（1^2+2^2+3^2+…99^2）+（1+2+3+…+99）=99×（99+1）×（99×2+1）÷6+(1+99)×99÷2 =328350+4950 =333300 公式①...
