（a+b+c）的平方=a平方+b平方+c平方+2ab+2bc+2ac……这里要用到……
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3a²+3b²+3c²
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
2ab+2bc+2ac=a²+b²+a²+c²+b²+c²
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0 a=b
a-c=0 a=c
b-c=0 b=c
所以a=b=c本回答被网友采纳
2(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为几个数的平方和为零，所以这几个数必为零
则a=b=c
也知(a+b+c)的平方=3(a的平方+b的平方+c的平方),则可以得到a=b=c...
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0 a=b,b=c，c=a 所以a=b=c
推导(A+B+C)^2=3(A^2+B^2+C^2),则A=B=C
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0 a-b=0,b-c=0,c-a=0 所以a=b=c
(a+ b +c)∧2=3(ab+ bc +ac)则a=b=c反证
由实数关系得:(a-b)^2=0 , (b-c)^2=0 , (a-c)^2=0 a=b , b=c , a=c 所以有,a=b=c
已知:3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,求证a=b=c
1.3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2 把这个等式两边展开 =a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 两边都同时乘以2 =2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc =(a-b)^2(a-c)^2(b-c)^2=0 因为任意数的完全平方都大于等于0 所以a-b=0 b-c=0 a-c=0 所以a=b b=c c=a 所以a=b=c 2.对...
...的三边,且满足(a加b加c)的平方=3(a平方加b的平方加c的平方)求证这 ...
(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0 (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0，∴a-b=0 b-c=0 c-a=0，∴a=...
(a+b+c)的平方 完全平方公式
完全平方公式即（a+b)²=a²+2ab+b²、（a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解（如对公式中积的一次项系数的理解等）。完全平方...
括号里a+b+c括起来的平方怎样计算
（a+b+c）^2 =[（a+b）+c]^2 =（a+b）^2+2（a+b）c+c^2 =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
...+b+c=3,(a,b,c属于R) 则a的平方+b的平方+c的平方 大于等于3的否命...
若a的平方+b的平方+c的平方 大于等于3，则a+b+c=3
已知a+b+c=3,a^2+b^2+c^2=3,求a^2014+b^2014+c^2014的值
∴ab＋c(a＋b)＝3，即：ab＋c(3－c)＝3，得：ab＝c^2－3c＋3 ∴a、b是一元二次方程x^2－(3－c)x＋c^2－3c＋3＝0的两个实数根 ∴[－(3－c)]^2－4(c^2－3c＋3)≥0 化简得：(c－1)^2≤0 ∴c=1，从而一元二次方程变为：x^2－2x＋1＝0，得：a＝b＝1 ∴a^2014...
已知A+B+C=3求证的A的平方+B的平方+C的平方≥3
(A+B+C)^2=(A^2+B^2+C^2)+2AB+2BC+2AC<=(A^2+B^2+C^2)+(A^2+B^2)+(B^2+C^2)+(A^2+C^2)=3(A^2+B^2+C^2) 所以A的平方+B的平方+C的平方≥(A+B+C)^2\/3=3*3\/3=3 得证
