求xy^2的二重积分,D是由y^2=2px和x=p/2围成的区域。求过程!!!

如题所述

第1个回答  2012-04-06
解:∫∫<D>xy²dxdy=∫<-p,p>y²dy∫<y²/(2p),p/2>xdx
=∫<-p,p>y²[p²/4-y^4/(4p²)]/2dy
=(1/4)∫<0,p>(p²y²-y^6/y²)dy
=(1/4)[p²y³/3-y^7/(7p²)]│<0,p>
=(1/4)(p^5/3-p^5/7)
=p^5/21。本回答被提问者和网友采纳
第2个回答  2012-03-28
忘了

计算二重积分:∫∫xy^2dxdy,D是由抛物线y^2=2px和直线x=p\/2(p>0...
积分=∫(-p到p) y^2dy ∫(y^2\/2p到p\/2) xdx=∫(-p到p) y^2×1\/2×[p^2\/4-y^4\/(4p^2) ]dy=1\/(8p^2)×∫(-p到p) (p^4y^2-y^6) dy=p^5\/21.

计算二重积分:∫∫xy^2dxdy,D是由抛物线y^2=2px和直线x=p\/2(p>0...
回答:直接套公式吧。。。不过我忘了

∫∫xy^2dxdy,D为由x=p\/2,y^2=2px(p<0)所围成的区域。
你说的是直角坐标系下二重积分的计算吧。这种方法有一个大前提就是z=f(x,y)是非负连续函数

设D:由y=x\/2,y=2x,x=2围成,求二重积分∫∫D xy^2dxdy
【若看不清楚,可点击放大。】

求二重积分xy^2dxdy,D是由抛物线y^2=2x和直线x=1
先给你积分区域,注意对同一个x,y的变化范围.下面是计算过程 再给你一个链接,和你这道题基本一样.

计算二重积分∫∫xy^2dxdy,其中D为直线y=x与y=x^2所围成的平面区域
答案中1\/40,如图化成两次定积分计算.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

计算二重积分∫∫xy^2dxdy,其中D为直线y=x与y=x^2所围成的平面区域
答案中1\/40,如图化成两次定积分计算。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!

计算二重积分(xy-2)在区域d内的值,其中d是由y^2=x,y=x-2围成的
你好!如图先画出积分区域,再化为二次积分计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

急急急!!!计算二重积分xy,其中D由曲线y^2=x 与直线x+y=2所围的区域
沿着y积分避免划分不同区间。

高数 二重积分问题 I=∫∫Dxydσ 其中D是由抛物线y=x∧2以及直线 y=x...
若看不清楚,可点击放大。你写的实在看不明白,故无法直接回答你的问题。请参考一下我写的,看能不能对你有帮助。

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