任意给定正整数N,使(a的b次方)加1为素数(b=2的N次方)的正整数a的个数是否一定不小于2的(N-1)次方?

如题所述

是的。一定不小于则为大于等于

假设可以小于，则必有a的个数很少，则(b=2的N次方)也越小，
则N越小，正整数N最小为1，当N=1时
(a的b次方)加1为素数(b=2的1次方即b=2)的正整数a至少有2、5
两个数，即a的个数大于等于2

而2的1-1次方等于1，两数比较，2不可能小于1，所以假设不成立

命题得证

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