1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1…… 98×99×100分之1
裂项法：1\/1×2×3＋1\/2×3×4＋1\/3×4×5+……+1\/98×99×100 =1\/2×（1\/1×2-1\/2×3＋1\/2×3-1\/3×4＋1\/3×4-1\/4×5+……+1\/98×99-1\/99×100）=1\/2×（1\/1×2-1\/99×100）=1\/2×（1\/2-1\/9900）=1\/2×4949\/9900 =4949\/19800 ...
...1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一,一直加到98乘99乘100分之一...
考虑通用性，研究一下1\/[n(n+1)(n+2)]与1\/n,1\/(n+1),1\/(n+2)的关系，可以知道下式成立：1\/[n(n+1)(n+2)]=1\/2*[1\/n+1\/(n+2)]-1\/(n+1),于是可以列出：1\/(1*2*3)=1\/2(1+1\/3)-1\/2 1\/(2*3*4)=1\/2(1\/2+1\/4)-1\/3 1\/(3*4*5)=1\/2(1\/3+1\/5...
...3乘4分之1加3乘4乘5分之一...加98乘99乘100分之1
1\/[n(n+1)(n+2)]=1\/2x[1\/n+1\/(n+2)]-1\/(n+1)于是可以列出：1\/(1x2x3)=1\/2x(1+1\/3)-1\/2 1\/(2x3x4)=1\/2x(1\/2+1\/4)-1\/3 1\/(3x4x5)=1\/2x(1\/3+1\/5)-1\/4 ...1\/(98x99x100)=1\/2(1\/98+1\/100)-1\/99 因此可以得到 1\/(1x2x3)+ 1\/(2x3x4) +1...
...+(3×4×5分之一)+。。。+(98×99×100分之一)
解:原式=[1\/(1x2)-1\/(2x3)]\/2+[1\/(2x3)-1\/(3x4)]\/2+[1\/(3x4)-1\/(4x5)]\/2+…+[1\/(98x99)-1\/(99x100)]\/2 =[1\/(1x2)-1\/(2x3)+1\/(2x3)-1\/(3x4)+1\/(3x4)-1\/(4x5)+…+1\/(98x99)-1\/(99x100)]\/2=[1\/(1x2)-1\/(99x100)]\/2=(4949\/9900)\/2=494...
1×2×3×4分之一+2×3×4×5分之一+……+7×8×9乘10分之一。 十分 ...
我们看到式子里有个整数,那我们可以把那些分数进行分子最小化?很明显可以,因为我们学过假分数例如"3\/2"可以看做是1又2分之一"相当于"1+1\/2",知道这个思路,题目也就很明显了 3\/2+24\/5+10+120\/7+105\/4+112\/3+252\/5 1+1\/2+4+4\/5+10+17+1\/7+25+5\/4+37+1\/3+50+2\/5 1+1\/...
简便计算:1*2*3分之一+2*3*4分之一+3*4*5分之一...+*9*10分之一
1*2*3分之一+2*3*4分之一+3*4*5分之一...+8*9*10分之一 =1\/2*（1\/1*2-1\/2*3+1\/2*3-1\/3*4+1\/3*4-1\/4*5+...+1\/8*9-1\/9*10）=1\/2*（1\/1*2-1\/9*10）=1\/2*（1\/2-1\/90）=1\/2*22\/45 =11\/45 ...
...1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1……+99×100分之1吗?小学六年级水平...
您好：1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1……+99×100分之1 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100 如果本题有什么不明白可以追问，请及时点击右下角的【采纳为满意回答】按钮 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
1×2×3分之一+2×3×4分之一+3×4×5分之一+……+18×19×20分之一等...
n+1)]=2\/[(n-1)*n*(n+1)]所以 1×2×3分之一+2×3×4分之一+3×4×5分之一+……+18×19×20分之一等于多少 =1\/2[1\/1*1\/2-1\/2*1\/3+1\/2*1\/3-1\/3*1\/4+……+1\/18*1\/19-1\/19*1\/20]=1\/2[1\/1*1\/2-1\/19*1\/20]=1\/2*(1\/2-1\/380)=189\/760 ...
1×1\/2+2×1\/3+3×1\/4+4×1\/5……+99×1\/100=???
原式=（1-1\/2）+（1-1\/3）+（1-1\/4）+---+（1-1\/100）=（1+1+1+---+1）-（1\/2+1\/3+1\/4+---+1\/100）=99-99\/100 =98又1\/100
1×2×3×4分之1加2乘三乘四分之一加到7乘八乘九乘十分之一?
分数裂项题目。分母4个连乘要化成两个分数3个连乘的差 1\/1x2x3x4=1\/3(1\/1x2x3-1\/2x3x4)1\/2x3x4x5=1\/3(1\/2x3x4-1\/3x4x5)...原式=1\/3(1\/1x2x3-1\/2x3x4+1\/2x3x4-1\/3x4x5+...+1\/7x8x9-1\/8x9x10)=1\/3(1\/1x2x3-1\/8x9x10)=1\/3(1\/6-1\/720)=1\/3 x 119\/...
