第1个回答 2012-05-17
解
|a|=4, |b|=3
∴a²=16, b²=9
61=(2a-3b)*(2a+b)
=4a²-4ab-3b²
=64-4ab-27
∴ab=-6
【1】
cos<a,b>
=(ab)/(|a|*|b|)
=(-6)/12=-1/2.
即cos<a,b>=-1/2
结合0º<<a,b><180º可得:
<a,b>=120º
【2】
(a+b)²
=a²+2ab+b²
=16-12+9
=13
即(a+b)²=13
∴|a+b|=√13
【3】
(a-b)²
=a²-2ab+b²
=16+12+9
=37
∴|a-b|=√37