d/dx ∫ ƒ(x) dx = d/dx sinx dx
ƒ(x) = cosx
直接用了公式，∫ cosx dx = sinx + C，即sinx的导数是cosx
过程要由导数推导：dy/dx = lim(Δx→0) [f(x + Δx) - f(x)]/Δx
y = sinx
dy/dx = lim(Δx→0) [sin(x + Δx) - sinx]/Δx
= lim(Δx→0) [(1/2)cos((x + Δx + x)/2)sin((x + Δx - x)/2)]/Δx
= lim(Δx→0) [(1/2)cos(x + Δx/2)sin(Δx/2)]/Δx
= lim(Δx→0) cos(x + Δx/2) · lim(Δx→0) sin(Δx/2)/(Δx/2)
= cos(x + 0) · ( 1 )
= cosx
∴(sinx)' = cosx ==> ∫ cosx dx = sinx + C
若f(x)的一个原函数为sinx,求不定积分f(x)的一阶导数(不定积分求出答案...
ƒ(x) = cosx 直接用了公式，∫ cosx dx = sinx + C，即sinx的导数是cosx 过程要由导数推导：dy\/dx = lim(Δx→0) [f(x + Δx) - f(x)]\/Δx y = sinx dy\/dx = lim(Δx→0) [sin(x + Δx) - sinx]\/Δx = lim(Δx→0) [(1\/2)cos((x + Δx + x)\/2...
fx的一个原函数(sinx)\/x,则不定积分x.f(x)导数.求结果和详细过程
利用函数与原函数的关系以及分部积分可以求出结果。
若f(x)的一个原函数是sinx,则∫f'(x)dx=( ). A.sinx+C B.cosx+C C...
是B f(x)的原函数是sinx f(x)=(sinx)'=cosx ∫f'(x)dx＝f(x)+C=cosx+C
已知函数fx的一个原函数为sinx,求∫df(x)
若F'(x)=f(x)，函数F(x)为函数f(x)的原函数 在这里即(sinx)'=f(x)所以得到∫df(x)=f(x)+C =cosx+C，C为常数
已知函数的原函数是f( x)= sinx,求不定积分。
4√3)。∫(0,2π)dx\/(2+sinx)=2π\/(√3)。记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
已知f(x)的一个原函数为sinx\/x,求f(x)的不定积分
不定积分是无法求解的，只有广义积分才可以
若f(x)的一个原函数为sinx,则f(x)=
f(x)的一个原函数为sinx，则f(x)=cosx ∵(sinx)′=cosx ∴f(x)=cosx
已知sinX\/X是F(x)的一个原函数,求x*f(x)dx的不定积分。f(x)是F(x...
sinX\/X是F(x)的一个原函数 得到F（x）=（xcosx-sinx）\/x^2 f(x)是F(x)的导数 所以∫x*f(x)dx=∫xdF(x)=xF（x）-∫F（x）dx=（xcosx-sinx）\/x-sinx\/x+C=（xcosx-2sinx）\/x+C
若f(x)的一个原函数是sinx,则∫f'(x)dx=?
由题意，f(x)=(sinx)'=cosx 因此∫f'(x)dx＝∫-sinxdx=cosx+C
设函数f(X)的原函数为SinX\/X,则不定积分∫X[f'(X)]dX=
因此f可以记作 f(x)=cosx\/x-sinx\/x^2 x在R上取值以上lim(x--0)表示x趋于0时的极限由分部积分法，注意到f'(2x)的一个原函数为f(2x)\/2，有\/ xf'(2x)dx=xf(2x)\/2- \/ (f(2x)\/2)dx=xf(2x)\/2- \/ (f(2x)\/4)d(2x)=xf(2x)\/2- F(2x)\/4 +c=cos2x\/4-sin2x\/8x-sin...
