范德蒙德行列式所有元素代数余子式之和
k=1，答案就是1\/1 |A|=|A|
...实在想不太明白,选择题第一题,范德蒙德那个,最好有详细解答,谢谢...
注意到范德蒙行列式的第一行元素都是1，故第一行各元素与其代数余子式之和=∑1*a1j=∑a1j=V，而对其它行，其代数余子式之和=∑Aij=∑1*Aij=∑a1j*aij=0（i≠1），这里是把其它行的Aij与其第一行各元素相乘，因此其和等于0，所以∑∑Aij=V+0+...+0=V。
n阶范德蒙德行列式怎么算
1.首先给出代数余子式的定义。定义2 在行列式中划去元素aij所在的第i行第j列，剩下的(n-1)2个元素按原来的排法构成一个n-1阶的行列式Mij，称Mij为元素aij的余子式，Aij=(-1)i+j Mij称为元素的代数余子式。2.称为n级的范德蒙德（Vandermonde）行列式。可以证明：对任意的 n（n≥2），n...
关于范德蒙德行列式的证明,按第n列展开,为什么除了第一个元素和它代数...
按第n列展开，只剩下一项，是因为其余行都是0，而0乘以其代数余子式，必然是0 这是利用的Laplace展开定理。
...证明此行列式等于它的所有元素的代数余子式之和
以第一行全为1的行列式为例。根据性质按第一行展开得D=1×A11+1×A12+...+1×A1n=A11+A12+..+A1n。第一行元素与其它行的代数余子式乘积之和为0，即k>1时，0=1×Ak1+1×Ak2+...+1×Akn=Ak1+Ak2+..+Akn。所以所有代数余子式之和是A11+A12+...+A1n+A21+A22+...+A2n+...
范德蒙德行列式 第一行1 1 1 1 第二行a b c d 第三行a2 b2 c2 d2 第...
可以知道，x^3的系数不是别的，就是 -M45 。2）M45=D这是学习行列式之初，给出【余子式】、【代数余子式】的概念时就已经建立起来的常识。从D1中划去x^3所在行、所在列的所有元素后剩下的元素按原样排列，不就是 D 么？至于 D=-（b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a...
线性代数构造范德蒙德行列式的一道例题,看不懂这句 Dn为什么会等于y^n...
p(y)按最后一列展开，得到一个关于y的n次多项式，其中y的n-1次方的系数是元素y^(n-1)的代数余子式。而y^(n-1)的余子式就是行列式Dn，所以只要算出多项式p(y)中的y的n-1次方的系数即可
计算n阶行列式,求具体过程
那么A的特征值为3n-1，-1，-1，...，-1（n-1个-1）所以|A|=（3n-1）×(-1)^(n-1)【评注】此法是根据特征值与行列式直接的关系来求解 【解法二】对于行列式|A|，对所有元素都减去3，得到 |-E| |-E|的代数余子式之和ΣAij=n(-1)^(n-1)由公式 得 |-E|-(-3)n(-1)^(n...
拉格朗日插值公式的推导及应用——范德蒙德方阵的逆矩阵
2.由克拉默法则推导拉格朗日插值公式 由引理3可知，此线性方程组的唯一解为[公式]，其中[公式]。从而[公式]。设[公式]的代数余子式为[公式]，则[公式]按第j+1列展开：[公式]。代入f(x)中，根据二重累加可交换次序：[公式]。而其中[公式]。不难发现这也是一个n+1阶范德蒙德行列式，于是由引理...
范德蒙德行列式的的变式 加边具体步骤是什么?
关于范得蒙(Vandermonde)行列式|111...1||a1a2a3...an||a1^2a2^2a3^a...an^2||...|=d|...||...||a1^(n-1)a2^(n-1)a3^(n-1)...an^(n-1)|行列式形式也可写成（更美观）|1a1a1^2...
