谢谢！我想问一下为什么要分x-at大于小于0呢
追答因为条件是x>0，t>0. 这是一个矩形区域。第一种情况只覆盖了x-at >0。再加上x-at <0，才能完整覆盖整个区域
追问额，请问为什么第一种情况要求x-at一定要大于0呢？
追答这是由函数φ的定义域决定的
追问哦好的，谢谢你！
麻烦再请问一下，问什么要用t.x＝0和x＝at来计算G啊
追答在x-at 0,x-at <0)的交界上函数连续。
本回答被提问者采纳偏微分方程的初边值问题有哪些特点及其求解方法?
4.数值方法：由于偏微分方程初边值问题的复杂性，直接求解往往非常困难。因此，通常采用数值方法来近似求解。常用的数值方法有有限差分法、有限元法、谱方法等。这些方法的基本思想是将连续的问题离散化，然后在离散的网格上进行计算。通过选择合适的网格大小和离散方法，可以得到满足一定精度要求的近似解。5...
偏微分方程的数值解法
偏微分方程的数值解法是将连续问题离散化处理，通过离散差分方法近似求解问题的解。数值解法主要涉及差分格式的构造、稳定性、收敛性和误差估计。本文将介绍一阶偏微分方程数值解法、一维波动方程初值问题、一阶热传导初边值问题及位势方程边值问题的解法。数值解法的基础是差分格式。在讨论一阶偏微分方程时...
有限差分法的偏微分方程初值问题的差分法
利用差分法解这类问题，就是从初始值出发，通过差分格式沿时间增加的方向，逐步求出微分方程的近似解。 最简单的双曲型方程的初值问题是：式中 为已知初值函数。这初值问题的解是：由（2）可见，（1a）（1b）的解（2）当a>0时代表一个以有限的速度a沿特征线x－at=常数向右传播的波，而解 在点...
偏微分方程的求解方法都有哪些?
可分为两大方面：解析解法和数值解法。其中只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以实际应用中，多求数值解。数值解法又可以分为最常见的有三种：差分法、有限体积法、有限元法。其中，差分法是最普遍最通用的方法。
二元二阶偏微分方程详细解法
这是一维热传导方程的初边值问题，可以用分离变量法求解 令t(x,τ)=X(x)*T(τ)，代入方程，得：X*T'=aT*X''令-r=T'\/aT=X''\/X 则T'+raT=0，X''+rX=0，且X'(0)=0，-λX'(δ)=h[X(δ)-X(∞)]当r<=0时，X(x)=C1*e^[√(-r)x]+C2*e^[-√(-r)x]X'=√(...
偏微分方程基础——分离变量法
特征函数形式 sin(nπx\/l)，对应特征值 λ_n = (nπ\/c)^2。时间方程 T' + λT = 0，解得 T(t) = e^{-λ_n t}。解为 u(x,t) = ∑_n sin(nπx\/l) e^{-(nπ\/c)^2 t}。1.2 总结 （1）求解一维波动方程，分离变量法分解问题。（2）求解Sturm-Liouville问题与普通ODE...
格林函数法
格林函数法是数学物理领域中一种用于求解偏微分方程的理论方法，尤其在解决电学、力学、热学等问题时具有广泛的应用。格林函数，作为点源函数，代表一个点源在给定边界条件和初始条件下产生的场，通过叠加原理，可以利用格林函数求解任意源场。格林函数法涉及格林公式，其中包含了第一格林公式和第二格林公式。
用MATLAB如何解两点边值问题的偏微分方程?
params：其它未知参数，也是一个猜测值 odefun：描述边值问题微分方程的函数句柄 bcfun：边值函数，一般是双边值(x 的上下限即认为两个边界)，但也支持多边值(具体看帮助)solinit：由bvpinit生成的初始化网格 options：BVP解算器优化参数，可以通过bvpset设置，具体参数查看帮助 输出参数：大部分同理ode45...
数学物理方程(偏微分方程),柯西问题和初边值问题有什么不同?为什么要...
柯西问题就是偏微分方程中，只有初始条件，没有边界条件的定解问题.柯西问题就是偏微分方程中，只有初始条件，没有边界条件的定解问题。 《数学物理方程》李明奇 田太心 电子科技大学出版社 40页 ：“初值问题（或柯西问题
PDE|释义:解,条件,问题
问题的分类：定解问题与边缘的探讨定解问题，即在定解条件下求解的方程，是研究的核心。初值问题和边值问题根据条件的侧重有所不同，前者只有初始条件，后者只有边界条件。而混合问题则兼顾两者，既包含初始时刻的设定，也包括边界条件的约束。内外视角：区域内外的解之别最后，我们区分内外问题，关注的是...
