是证明线性无关吧？
设k1β1+k2β2+……+knβn＝0
即﹙k1+k2+……+kn﹚α1+……+knαn＝0
∵α1,α2,α3,,,,,,αn,线性无关,∵
k1+k2+……+kn＝0
k2+……+kn＝0
………………
kn＝0
看成k1,k2,……kn的齐次线性方程组，系数行列式等于1≠0 ∴k1＝k2＝……＝kn＝0
设k1β1+k2β2+……+knβn＝0
即﹙k1+k2+……+kn﹚α1+……+knαn＝0
∵α1,α2,α3,,,,,,αn,线性无关,∵
k1+k2+……+kn＝0
k2+……+kn＝0
………………
kn＝0
看成k1,k2,……kn的齐次线性方程组，系数行列式等于1≠0 ∴k1＝k2＝……＝kn＝0
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