第1个回答 2013-11-05
非原创答案，其实我自己也不是很明白，但是觉得应该有用就找来看看吧“数学归纳法证明不等式的典型类型有两类，一类是与数列或数列求和有关的问题，另一类是函数迭代问题（本文不讨论）。凡是与数列或数列求和有关的问题都可统一表述成 的形式或近似于上述形式。这种形式的关键步骤是由 时，命题成立推导 时，命题也成立。为了表示的方便，我们记 ， 分别叫做左增量，右增量。那么，上述证明的步骤可表述为上述四步中，两个“=”和“<”都是显然成立的，（其中 是由归纳假设而得），而“≤”是否成立，就需要判断和证明了，既“ ”若成立，既可用数学归纳法证明；若不成立，则不能用数学归纳法证明。因此，可以这样说，数学归纳法证明不等式的本质是证明“左增量≤右增量”，而判断能否用数学归纳法证明不等式的标准就是看“左增量≤右增量”是否成立。”摘自《数学归纳法证明不等式的本质》成都外国语学校 邓忠全
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