求问一道高中数学题,麻烦麻烦朋友们帮忙看下~ 谢谢~

题目是:y=√(x - 1)+√(y - 1)是否能确定y是x的函数?
然后答,因为y=√(x - 1)+√(y - 1)可以转化成y= [1 - √(x-1)]²+1 ,所以可以确定唯一的函数值。
请问大括号里的√(x-1)难道不会有开放后的正负两个结果吗?比如,代如任何一个实数并计算,难道不会出现x对应两个y值吗?也许是平方根与算术平方根这块我还有点混,麻烦各位给我讲下~ 感激ing……

方开后不会有正负结果,因为开方前这个根式的正负号已经定了,是正号。
你混淆了“y=x的平方,求x的值”这个问题。
这个问题的答案中x具有正负两个解,因为x不是以根式的形式出现。
倘若问题变成“x=根号y,已知y,求x”,则x的符号只能是正,因为x是以根号形式出现。

另外请注意,y恒大于等于1,因为题设中y-1在根号中。
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第1个回答  2012-04-27
√(y - 1)
所以y必须大于等于1
所以 y 没有 负数
第2个回答  2012-04-27
算术平方根只有正值,平方根有正负两个值,没有特别说明的话,都是按算术平方根算!
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