求证1加根号2分之一加根号3分之一一直加到根号n分之一大于根号n

求证1加根号2分之一加根号3分之一一直加到根号n分之一大于根号n
√1+√(1\/2)+...+√(1\/n)>√(1\/n)+√(1\/n)+...+√(1\/n)=n√(1\/n)=√n 证毕

用数学归纳法证明不等式1+根号二分之一加根号三分之一一直加到根号n分...
因为 1+根号二分之一>根号2 1+根号二分之一+根号三分之一>根号3 由此类推 1+根号二分之一+根号三分之一+……+根号（n-1）分之一>根号(n-1) (其中n>2)等式两边同时加上 根号n分之一 等式右边易证 根号(n-1)+根号n分之一<根号n 所以可得 1+根号二分之一+根号三分之一+...

求证:1加根号2分之1加根号3分之1加……加根号n分之一 大于根号n
1\/√k > 1\/√n (1 ≤ k < n)因此 1 + 1\/√2 + 1\/√3 + ...+ 1\/√n > 1\/√n + 1\/√n + 1\/√n + ...+ 1\/√n = n \/√n = √n

求证:1+1\/根号2+1\/根号3···+1\/根号n>根号n
假设当n=k时（k>=2）所证不等式也成立,即有：1+1\/√2+ … +1\/√k>√k 则当n=k+1时：1+1\/√2+ … +[1√(k+1)]=(1+1\/√2+ … +1\/√k)+[1\/√(k+1)]>√k+[1\/√(k+1)]={√[k(k+1)]+1}\/√(k+1)=[√(k^2+k)+1]\/√(k+1)>[√(k^2)+1]\/√(k...

一道高二数学题,求证1+1\/根号2+1\/根号3+…+1\/根号N>根号N
每一个1\/√k>2\/[√k+√(k+1)]=2[√(k+1)-√k]所以1+1\/√2+1\/√3+……1\/√n>2[√(n+1)-1]（中间抵消了很多项)不难证明2[√(n+1)-1]>√n对所有正整数n成立。当然楼上说的也不错，归纳法的确比较容易。

我要提问求证:1加根号二分之一加 根号三分之一加根号四分之一,一直加...
x=1+1\/根号2+1\/根号3+...+1\/根号100 =1+2\/2√2+2\/2√3+…+2\/2√100 >1+2\/(√2+√3)+2\/(√3+√4)+…+2\/(√100+√101)\/\/(这里是2√2<√2+√3. 所以..2\/2√2>2\/(√2+√3).)=1+2(√3-√2)+2(√4-√3)+…+2(√101-√100) \/\/2\/(√2+√3)上下...

已知n属整数,且n>1,用放缩法证明1+1\/根号2+1\/根号3+…+1\/根号n>根号...
因为n为整数，且n>1，所以当 m 为整数，且 m < n 时，有 根号m < 根号n ，即 1\/根号m > 1\/根号n，因此：1+1\/根号2+1\/根号3+…+1\/根号n > 1\/根号n + 1\/根号n + 1\/根号n +...+ 1\/根号n = n*1\/根号n = 根号n ...

证明1+(1\/根号2)+(1\/根号3)+...+(1\/根号n) - 2根号n 有极限
解：1\/√n=2\/(√n+√n)＞2\/(√n+1+√n)=2(√n+1 -√n)所以1+1\/√2+1\/√3+...+1\/√n ＞2(√2-1)+2(√3-√2)+2(√4-√3)+...+2(√n+1-√n)=2(√n+1-1)右边也一样，1\/√n=2\/(√n+√n)＜2\/(√n-1+√n)=2(√n -√n-1)...

求证不等式: 1+1\/根号2+1\/根号3+……+1\/根号n
证明:2*根号2>1+根号2 2*根号3>根号2+根号3 .2*根号n>根号(n-1)+根号n 因此 2\/(2*根号2)

计算:1+根号2分之一+根号2+根号3分之1+根号3+根号4分之一+...根号n+...
所以 1\/（√2+√3）=√3-√2 。。。1=（√n+1+√n）（√n+1-√n） 所以1\/（√n+1+√n）=（√n+1-√n）把上面的全部相加得到√2-1+√3-√2+...+（√n+1-√n）中间各项全部抵消 最后得到结果就是（√n+1-√n）-1 ...