下一次再遇到有√（x²-1）的，就设x=secθ；如果是√（x²+1），设x=tanθ；如果是√（1-x²），设x=sinθ；如果是√（x²-a），设x=√asecθ……但是要注意积分的上下限，这个根号开出来以后应该写成绝对值，再根据上下限来确定正负！
为arctan√(x²-1)+C
带入即得答案
求定积分∫[-√2,-2]1\/x√(x²-1)dx
解题过程如下：
积分下限为2,上限为根号2的定积分∫[(1)\/(x√(x^(2)-1))]dx 如何解?
dx=(sint\/cos²t)dt x*√(x²-1)=(1\/cost)*sint\/cost=sint\/cos²t 所以∫[(1)\/(x√(x^(2)-1))]dx =∫(sint\/cos²t)*\/(sint\/cos²t)*dt =∫dt =t =arc cos(1\/x) I(2, √2)=arc cos(√2\/2)-arc cos(1\/2)= π\/4-π\/3 =-π\/12...
求定积分∫(2,-2)x√(x²)dx
第二种：被积函数为奇函数，区间为对称区间。奇函数在对称区间的积分为0
求定积分积分下限为-2,上限为-1,根号(3+4x-x^2)dx
追问 答案是四分之拍 追答 图片上配方,确实有问题。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题 2011-04-13 根号下4x-x^2-3 的定积分 上限为2,下限为0 1 2020-08-06 根号下4x-x^2-3 的定积分 上限为2,下限为0 8 2013-10-30 ∫上限3下限-1(4x-x2)dx定积分 2012...
用定积分的换元法求上限√2,下限-√2 ,√(8-2y^2) dy的定积分
=5\/6+1\/6 +5\/6 =11\/6 2、作出曲线图，欲求两曲线围成的图形面积即求解两曲线为边界条件的积分函数，简化之，则由图可将求解面积拆分成四部分，分别是：曲线y^2=x+4在坐标轴第四象限与x轴的负轴、y轴的正轴形成的图形即在x属于[-4，0]区间与x轴围成的图形面积S1；曲线x+2y-4=0在...
...2到-1)1\/x√(x^2-1)dx的详细过程,答案为什么是-1\/3派而不是1\/3...
先看清楚定义域! 是x∈(- ∞，- 1)U(1，+ ∞)当x < - 1，y < 0，积分区域自然是在x轴下方，是负数!
求定积分:∫dx\/x(根号x^2-1),上限 - (根号2),下限-2
被积函数在积分区间一直是负的，积分结果应该是 -pi\/12.令 x = secu 应该得到同样的结果。不知你是否可以把过程附上，我们可以帮助你找出错误的地方？--- 注意在积分区间： √(sec^2u - 1) = |tan u| = -tan u
求曲线y=∫(上限为x下限为-π\/2)√costdt
解答过程如下：
定积分怎么算?
详情请查看视频回答
求定积分,其下限为ln2,上限为2ln2, ∫[1\/√(e^x -1)]dx,答案是π\/6...
首先,你在换元后没有转换积分限 其次,x = ln(1 + u^2),dx = 2u\/(1 + u^2) du,并不是你写的2\/u du Let u^2 = e^x - 1 then 2u du = e^x dx when x = ln2,u = sqrt(e^ln2 - 1) = sqrt(2 - 1) = 1 when x = 2ln2,u = sqrt(e^2ln2 - 1) = sqrt...
