=- ∫(0→π/2) cos³x d(cosx)
=- ∫(1→0) t³ dt……【将cosx用t代换，0-π/2没有产生周期重复，可以使用，不需要修正】
=- (t^4)/4 |(1→0)
=- (0 - 1/4)
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上限为二分之π,下限为0,求定积分sinxcos三次方xdx
∫(0→π\/2) sinx cos³x dx =- ∫(0→π\/2) cos³x d(cosx)=- ∫(1→0) t³ dt……【将cosx用t代换，0-π\/2没有产生周期重复，可以使用，不需要修正】=- (t^4)\/4 |(1→0)=- (0 - 1\/4)=3\/4 ...
∫sin^(3)xdcos^(3)x 积分上下限是0到π\/2
定积分结果=0-（1\/6-1\/4）=1\/12
定积分s(π\/2,0)cos^3xdx
=sinx -sin³x\/3 (0 π\/2)=(1 -1\/3)-(0-0)=2\/3
∫sinxcos^3x dx (∫下面是0到2派) 怎么算了 给为帮忙算下谢谢咯 在...
∫[0-->2π] sinxcos³xdx =-∫[0-->2π] cos³xd(cosx)=-1\/4cos⁴x [0-->2π]=0
定积分问题 x(cosx)^3 从0到pi\/2的积分
解：（符号意义：∫（下限→上限），|（下限→上限））∫（0→π\/2）xcos³xdx＝∫（0→π\/2）x(1\/4·cos3x＋3\/4·cosx)dx＝1\/4·∫（0→π\/2）xcos3xdx＋3\/4·∫（0→π\/2）xcosxdx＝1\/12·∫（0→π\/2）xdsin3x＋3\/4·∫（0→π\/2）xdsinx＝1\/12·xsin3x|（0...
∫xsin^3xdx 上限π 下限0 求定积分
d(sinx)= x\/3 *(cosx)^3 -1\/3 *sinx +1\/9 *(sinx)^3 ∫-x d(cosx)= -x *cosx +∫cosx dx = -x *cosx +sinx 二者相加得到 ∫x *(sinx)^3 dx = x\/3 *(cosx)^3 +2\/3 *sinx +1\/9 *(sinx)^3 -x *cosx 代入上下限π和0，定积分值= -π\/3 +π= 2π\/3 ...
定积分的问题,∫(π\/2到0)sinxcos5xcos4xdx=?
用积化和差格式：解：∫[π\/2,0]sinxcos5xcos4xdx=∫[π\/2,0]sinx(cos9x+cosx)\/2dx =∫[π\/2,0](sinxcos9x+sinxcosx)\/2dx=1\/4∫[π\/2,0](cos8x-cos10x+1\/2sin2x)dx =1\/4*{1\/8*sin8x-1\/10*sin10x-1\/4cos2x} | [π\/2,0]=1\/4(-1\/4*(-2))=1\/8 ...
计算定积分∫0到π\/2区间sinxcos²xdx
∫0到π／2区间sinxcos²xdx = -∫0到π／2区间cos²xd(cosx)= -(cos^3x)\/3 |0到π／2 = 1\/3
积分区间是0到二分之一π,求(sinx)^4(cosx)^2dx的定积分?
∫(0到π\/2)sin⁴xcos²xdx =∫(0到π\/2)sin⁴x(1-sin²x)dx =∫(0到π\/2)(sin⁴x-sin^6x)dx =(1\/32)∫(0到π\/2)(2-cos2x-2cos4x+cos6x)dx =(1\/32)(2x-1\/2*sin2x-1\/2*sin4x+1\/6*sin6x)[0到π\/2]=π\/32 ...
利用换元积分法求下列定积分cos³xsinx
√x=t dx=2tdt t:0到2 ∫0→4 (√x\/√x+1)dx = ∫0→2 (2t^2\/(t+1)dt = 2∫0→2 (t^2-1+1)\/(t+1)dt =2∫0→2 (t-1+1\/(t+1))dt=2[t^2\/2-t+ln(t+1)](0,2)=2ln3 2、∫(0→π\/2) cos^4xsin xdx cosx=t -sinx=dx=dt ∫(0→π\/2) cos^4x...
