求极限lim（x→+∞）∫[0，x]（arctant）²dt/√（x²+1）

求极限lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²dt\/√(x²+1)
题目最后一个 x 是否应该为 t？如果是，解答如下 lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²dt\/√(t²+1)=lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²d(arctant)=lim(x→+∞)(arctant)³\/3|[0,x]=lim(x→+∞)(arctanx)³\/3 =(π\/2)³\/3 =π³\/24...

lim(x趋近于+∞)∫(0→x)(arctant)²dt\/√(1+x²)等于多少?_百度知...
lim（x→+∞）∫（0→x）（arctant）²dt\/√（1+x²）=lim（x→+∞）∫（0→x）（arctant）²dt\/x (∞\/∞)=lim（x→+∞）（arctanx）²=π^2\/4

lim(x→+∞)[∫(上限为x,下限为0)(arctan t)^2dt]\/[(x^2)+1 ]^(1\/...
lim<x→+∞>∫<0,x>(arctant)²dt\/√(x²+1)用洛必达法则 =lim<x→+∞>(arctanx)²\/{[1\/2(x²+1)^(-1\/2)](2x)} =lim<x→+∞>(arctanx)²√(x²+1)\/x =lim<x→+∞>(arctanx)²·lim<x→+∞>√(x²+1)\/x =π&#...

...求lim[∫上标x下标0(arctant)²dt]\/√x²+1,x趋向+∞
分子：∫上标x下标0(arctant)²dt 分母：√x²＋1 分子分母都趋向正无穷 所以，该极限值等于x趋向+∞时，上下均对x导数的比值 分子对x求导 = (arctanx)²分母对x求导 = x \/ √(x²＋1)x趋向+∞时，(arctanx)² 趋向于(π\/2)² = π²\/4 x...

求lim_{ x+∞}∫(0,x)( arctanx)²dx\/√( x²+1) 的极限
^2 dt\/√( x^2+1) (∞\/∞)分子，分母求导 =lim( x->+∞) ( arctanx)^2 \/ [x\/√( x^2+1)]=lim( x->+∞) √( x^2+1) . ( arctanx)^2 \/ x =(1\/4)π^2 .lim( x->+∞) √( x^2+1) \/ x =(1\/4)π^2 ...

arctant的平方dt\/根号下x的平方+1的极限
简单计算一下即可，答案如图所示

求极限是遇到积分分式
lim(x->∞)[∫(arctant)²dt\/√(1+x²)]=lim(x->∞){(arctanx)²\/[x\/√(1+x²)]} ={lim(x->∞)[(arctanx)²]}*{lim(x->∞)[√(1\/x²+1)]} =(π\/2)²*√(0+1)=π²\/4.

求这道求极限题的解答过程,谢谢!
原式=lim(x→+∞)(arctanx)²\/[2x\/2√(1+x²)]=lim(x→+∞)(arctanx)²*√(1+1\/x²)=π²\/4

请问这个式子的极限为什么为0啊?
lim<x→-∞>∫<0, x>(arctant)^2dt\/√(1+x^2)= lim<x→-∞>∫<0, x>(arctant)^2dt\/[-x√(1\/x^2+1)]= lim<x→-∞>∫<0, x>(arctant)^2dt\/(-x) (∞\/∞)= lim<x→-∞>(arctanx)^2\/(-1) = -(-π\/2)^2 = -π^2\/4.则 所求极限不存在。

一道数学求极限题
第一,分子是个变上线积分,变量是X X趋于无穷,那么分子趋于无穷 分母也趋于无穷 所以这是个无穷比无穷的式子,,,符合罗比达...求导...第二.求导后,分母趋于1..那么这个时候看分子 分子是(arctant)^2 这个时候脑海中,,浮现y=arctanx的图像, x趋于正无穷的时候 arctant趋于π\/2 加上...