y（1＋x‘2）dy＋x（1＋y‘2）dx＝0，y( 1) ＝1求解上式微分方程

y(1+x‘2)dy+x(1+y‘2)dx=0,y( 1) =1求解上式微分方程
y(1+1\/y'^2)dy+x(1+y'^2)dx=0 ydy\/y'^2+xdx=0 y(dy\/dx)\/y'^2+x=0 y\/y'+x=0 y+xy'=0 xy=C y(1)=1 C=1 特解xy=1

求微分方程y(1+x²)dy=x(1+y²)dx,y(0)=1的通解或特解!
1+y²=C(1+x²)代入y(0)=1,得：1+1=C,得C=2 故特解为1+y²=2(1+x²)即y²-2x²=1

求方程(1+x^2)dy+(1+y^2)dx=0的通解
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y(1-x^2)dy+x(1+y^2)dx=0 求微分方程的通解。
y(1-x^2)y'+x(1+y^2)=0 [-(x^2-1)^2\/2]* [(y^2+1)\/(x^2-1)]'=0 即 [(y^2+1)\/(x^2-1)]'=0 (y^2+1)\/(x^2-1)=C [x!=1]结果，(y^2+1)=C* (x^2-1) [x!=1]

微分方程(1+x^2)dy+2xydx=0的通解是
（1+x^2）dy+2xydx=0 （1+x^2）dy=-2xydx 1\/y*dy=-2x\/(1+x^2)*dx 两边同时积分得 ∫1\/y*dy=∫-2x\/(1+x^2)*dx ln|y|=-ln|1+x^2|+ln|c| y=c\/(1+x^2)或 (1+x^2)y=c

微分方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解为
解：∵x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0 ==>(2xy^2dx+2x^2ydy)+(2xdx+2ydy)=0 ==>d(x^2y^2)+d(x^2+y^2)=0 ==>∫d(x^2y^2)+∫d(x^2+y^2)=0 ==>x^2y^2+x^2+y^2=C (C是常数)∴此方程的通解是x^2y^2+x^2+y^2=C。

求微分方程的解 (1+y^2)xdx+(1+x^2)dy=0 . 要过程.
见截图.

求微分方程(1+x的平方)dy+(1+y的平方)dx=0的通解
移项得到,（1+x^2)dy=-(1+y^2)dx再两边同时除以(1+x^2)(1+y^2),得到dy\/(1+y^2)=- dx(1+x^2)然后两边分别关于各自的变量积分,得到解

(1+y²)dx+(1+x²)dy=0,求通解
先分离变量,(y\/(1+y^2))dy=(x\/(1+x^2))dx,然后x,y进入微分里面：d(y^2)\/(2(1+y^2))=d(x^2)\/(2(1+x^2))两边都是自然对数的微分,所以有：ln(1+y^2)=ln(1+x^2)+C

求微分方程的通解(1+x2)ydy-x(1+y2)dx=0
(1 + x²)y dy - x(1 + y²) dx = 0 (1 + x²)y dy = x(1 + y²) dx y\/(1 + y²) dy = x\/(1 + x²) dx (1\/2)ln(1 + y²) = (1\/2)ln(1 + x²) + C ln(1 + y²) = ln(1 + x²) + C...