一道高智商的数学题（初三以上的学生可进）

在一次国际象棋比赛中，每个选手都要与其他选手比赛一局，评分规则是：每局胜者记2分，负者0分，若平局，每人记一分。现在恰好有四位同学统计了比赛中全部选手得分总和，他们的结果是：1979，1980.1981，1982。经核实，只有一个人统计无误，根据以上数据，你能计算出这次比赛中共有多少名选手参赛吗？

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其他看法

第1个回答 2013-11-13

根据题意可以看出每场比赛参赛双方的比分之和为2分，设有x名选手参赛则共参加比赛，则共有
x（x-1）/2场比赛，则所有选手的比分总和为x（x-1）
因为每场比赛产生的比分总和为2，所以总和一定为奇数，排除1979，1981
然后令x（x-1）分别等于1980，1982，可知只有当总分为1980时x有整数解89
所以共有89个人参加比赛

第2个回答 2013-11-13

每一场比赛都产生两分，设有x个选手，在比赛总场次是x(x-1)/2，产生的总分是x(x-1)，设总分是y，这样方程x(x-1)=y应该有整数解，将1979，1980.1981，1982分别代入y，只有当y=1980时，有整数解，这是x=45，所以有45名选手

第3个回答 2013-11-13

sorry，整数节应该为45

第4个回答 2013-11-13

445?

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