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8.图2中,ABCD是长方形,E,F分别是AB,DA的中点,G是BF和DE的交点,四边形BCDG的面积是40平方厘米,那么ABCD的面积是( )平方厘米。

第1个回答  2012-06-04
这题如许做先证明DG是GE的两倍,可用面积证
设长方形面积为1,则三角形ADE面积为1/4三角形EBC为1/4,三角形DCE面积为1/2,三角形DCG=2/3*1/2=1/3,同理可证三角形CGB也为1/3.以是四边形DGBC为2/3,以是长方形面积为40/(2/3)=60平方厘米
第2个回答  2012-06-04
设ABXD的面积为y,EBG的面积为x,可证EBG和FGD的面积相等,连接EF,可证AEFG的面积为10

40+x=3/4y
10+x=1/4y
解的y=60
第3个回答  2012-06-04
解:连接BD,设四边形ABCD面积为S, ΔBGD=1/3SΔBCD S四边形ABCD=2ΔBCD=2*(40-1/3ΔBCD) 即SΔBCD=30 S四边形ABCD=60

参考资料:三条中线将原三角形面积平分为(6份)

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