设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，且an+2SnSn-1=0（n≥2），（1）求数列{Sn}的通项公式；（2）设Sn=1f

设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，且an+2SnSn-1=0（n≥2），（1）求数列{Sn}的通项公式；（2）设Sn=1f(n)，bn=f（12n）+1．记Pn=S1S2+S2S3+…+SnSn+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，试求Tn，并证明Pn＜12．