英特尔 第二代酷睿 i3-2330M @ 2.20GHz 双核 支持64位吗

基本信息：
电脑型号 惠普 HP Pavilion g4 Notebook PC 笔记本电脑
操作系统 Windows 7 家庭普通版 32位 SP1 ( DirectX 11 )

处理器 英特尔 第二代酷睿 i3-2330M @ 2.20GHz 双核
主板 惠普 166E (英特尔 HM65 芯片组)
内存 2 GB ( 尔必达 DDR3 1333MHz )
主硬盘 日立 HTS547564A9E384 ( 640 GB / 5400 转/分 )
显卡 ATI Radeon HD 6470M ( 1 GB / 惠普 )
显示器 LG LGD02E9 ( 14 英寸 )
光驱 惠普 DVD-RAM UJ8B1 DVD刻录机
声卡 IDT 矽玛特 STAC 92XX @ 英特尔 6 Series Chipset 高保真音频
网卡 瑞昱 RTL8105E Family PCI-E FE NIC / 惠普

问题：因为电脑卡、慢，咨询过别人后说需要加内存条，至少2G，我觉得还不如加个4G的，但看资料了解到我的电脑是W7 32位的，内存最大检测2.8到3.5，要是6G内存的话，得装W7 64位的，关键问题来了，我不知道我的电脑CPU是不是支持W7 64位系统，还有，在哪里能弄到W7 64位系统的安装盘？