已知：如图，AB平行于CD，AE平分角BAD，CD与AE相交于F，角CFE=角E。求证：AD平行于

已知：如图，AB平行于CD，AE平分角BAD，CD与AE相交于F，角CFE=角E。求证：AD平行于BC。

∵AE平分角BAD

∴∠BAE=∠DAE

∵AB‖CD

∴∠BAE=∠DFA

∵∠DFA=∠CFE=∠E

∴∠DAE=∠E

∴AD‖BC

证明是在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程，起作用为减少计算量。数学证明一般依靠演绎推理，而不是依靠自然归纳和经验性的理据。这样推导出来的命题也叫做该系统中的定理。

扩展资料：

常见证明方法：

反证法

反证法是一种古老的证明方法，其思想为：欲证明某命题是假命题，则反过来假设该命题为真。在这种情况下，若能通过正确有效的推理导致逻辑上的矛盾，又或者与某个事实或公理相悖，则能证明原来的命题为假。无矛盾律和排中律是反证法的逻辑基础。

反证法的好处是在反过来假设该命题为真的同时，等于多了一个已知条件，这样对题目的证明常有帮助。

数学归纳法

数学归纳法是一种证明可数无穷个命题的技巧。欲证明以自然数n编号的一串命题，先证明命题1成立，并证明当命题p(n)成立时命题p(n+1)也成立，则对所有的命题都成立。

在皮亚诺公理系统中，自然数集合的公理化定义就包括了数学归纳法。数学归纳法有不少变体，比如从0以外的自然数开始归纳，证明当命题对小于等于n的自然数成立时命题p(n+1)也成立，反向归纳法，递降归纳法等等。

广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如集合论中的树。另外，超限归纳法提供了一种处理不可数无穷个命题的技巧，是数学归纳法的推广。

构造法

构造法一般用于证明存在性定理，运用构造法的证明称为构造性证明。具体做法是构造一个带有命题里所要求的特定性质的实例，以显示具有该性质的物体或概念的存在性。也可以构造一个反例，来证明命题是错误的。